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Beliebt Trigonometrie >

9sin(x-0.5pi)+8=0

Lösung

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

Lösung

x = - 1.09491 \dots + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + 1.09491 \dots

+1

Grad

x = 27.26604 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 332.73395 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

9 sin (x - 0.5 π) + 8 - 8 = 0 - 8

Vereinfache

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

Teile beide Seiten durch

9

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 sin ( x - 0.5 π )}{9} = \frac{- 8}{9}

Vereinfache

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

Allgemeine Lösung für

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Löse

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn : x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn : - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{8}{9}) = - arcsin (\frac{8}{9})

= - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

x - 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Verschiebe

0.5 π

auf die rechte Seite

x - 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Füge

0.5 π

zu beiden Seiten hinzu

x - 0.5 π + 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Vereinfache

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Löse

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn : x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Verschiebe

0.5 π

auf die rechte Seite

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Füge

0.5 π

zu beiden Seiten hinzu

x - 0.5 π + 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Vereinfache

x - 0.5 π + 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Vereinfache

x - 0.5 π + 0.5 π : x

x - 0.5 π + 0.5 π

Addiere gleiche Elemente:

- 0.5 π + 0.5 π = 0

= x

Vereinfache

π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π : 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Fasse gleiche Terme zusammen

= π + 0.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

Addiere gleiche Elemente:

π + 0.5 π = 1.5 π

= 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.09491 \dots + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + 1.09491 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

sec(-135)-cot(x)=2

sec (- 13 5^{\circ}) - cot (x) = 2

csc (x - 3 0^{\circ}) = 2

-cos^2(x)+4cos(x)=0

- cos^{2} (x) + 4 cos (x) = 0

sin^2(x)+5cos^2(x)=3

sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 3

sin(x-pi/2)+cos(x+pi/2)=0

sin (x - \frac{π}{2}) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0