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Populaire Trigonométrie >

9sin(x-0.5pi)+8=0

Solution

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

Solution

x = - 1.09491 \dots + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + 1.09491 \dots

Degrés

x = 27.26604 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 332.73395 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

Déplacer

8

vers la droite

9 sin (x - 0.5 π) + 8 = 0

Soustraire

8

des deux côtés

9 sin (x - 0.5 π) + 8 - 8 = 0 - 8

Simplifier

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

Diviser les deux côtés par

9

9 sin (x - 0.5 π) = - 8

Diviser les deux côtés par

9

\frac{9 sin ( x - 0.5 π )}{9} = \frac{- 8}{9}

Simplifier

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

Solutions générales pour

sin (x - 0.5 π) = - \frac{8}{9}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Résoudre

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn : x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

x - 0.5 π = arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn

Simplifier

arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn : - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

arcsin (- \frac{8}{9}) + 2 πn

Utiliser la propriété suivante :

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{8}{9}) = - arcsin (\frac{8}{9})

= - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

x - 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Déplacer

0.5 π

vers la droite

x - 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Ajouter

0.5 π

aux deux côtés

x - 0.5 π + 0.5 π = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Simplifier

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Résoudre

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn : x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Déplacer

0.5 π

vers la droite

x - 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn

Ajouter

0.5 π

aux deux côtés

x - 0.5 π + 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Simplifier

x - 0.5 π + 0.5 π = π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Simplifier

x - 0.5 π + 0.5 π : x

x - 0.5 π + 0.5 π

Additionner les éléments similaires :

- 0.5 π + 0.5 π = 0

= x

Simplifier

π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π : 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

π + arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π

Grouper comme termes

= π + 0.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

Additionner les éléments similaires :

π + 0.5 π = 1.5 π

= 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

x = - arcsin (\frac{8}{9}) + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + arcsin (\frac{8}{9})

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = - 1.09491 \dots + 2 πn + 0.5 π, x = 1.5 π + 2 πn + 1.09491 \dots

Graphe

Exemples populaires

sec(-135)-cot(x)=2

sec (- 13 5^{\circ}) - cot (x) = 2

csc(x-30)=2

csc (x - 3 0^{\circ}) = 2

-cos^2(x)+4cos(x)=0

- cos^{2} (x) + 4 cos (x) = 0

sin^2(x)+5cos^2(x)=3

sin^{2} (x) + 5 cos^{2} (x) = 3

sin(x-pi/2)+cos(x+pi/2)=0

sin (x - \frac{π}{2}) + cos (x + \frac{π}{2}) = 0