ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot^2(x)+3cot(x)+2=cot(x)+1

الحلّ

cot^{2} (x) + 3 cot (x) + 2 = cot (x) + 1

الحلّ

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cot^{2} (x) + 3 cot (x) + 2 = cot (x) + 1

بالاستعانة بطريقة التعويض

cot^{2} (x) + 3 cot (x) + 2 = cot (x) + 1

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} + 3 u + 2 = u + 1

u^{2} + 3 u + 2 = u + 1 : u = - 1

u^{2} + 3 u + 2 = u + 1

انقل

1

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + 3 u + 2 = u + 1

من الطرفين

1

اطرح

u^{2} + 3 u + 2 - 1 = u + 1 - 1

بسّط

u^{2} + 3 u + 1 = u

u^{2} + 3 u + 1 = u

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} + 3 u + 1 = u

من الطرفين

u

اطرح

u^{2} + 3 u + 1 - u = u - u

بسّط

u^{2} + 2 u + 1 = 0

u^{2} + 2 u + 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} + 2 u + 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = 2, c = 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0

2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} - 4

2^{2} = 4

= 4 - 4

4 - 4 = 0 :

اطرح الأعداد

= 0

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

\frac{- 2}{2 \cdot 1} = - 1

\frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= - 1

u = - 1

حلّ المعادلة التربيعيّة هو

u = - 1

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

a^2=b^2+c^2-2bc*cos(x)

a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \cdot cos (x)

3sin^2(X)-cos(X)=0

3 sin^{2} (X) - cos (X) = 0

4sin(θ)=csc(θ)

4 sin (θ) = csc (θ)

- \frac{1}{3} = sin (x)

6sin^2(a)+cos(2a)=2

6 sin^{2} (a) + cos (2 a) = 2