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3=tan^2(x)

Solución

3 = tan^{2} (x)

Solución

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grados

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 = tan^{2} (x)

Intercambiar lados

tan^{2} (x) = 3

Usando el método de sustitución

tan^{2} (x) = 3

Sea:

tan (x) = u

u^{2} = 3

u^{2} = 3 : u = 3, u = - 3

u^{2} = 3

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Soluciones generales para

tan (x) = 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Soluciones generales para

tan (x) = - 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Ejemplos populares

tan(θ)csc(θ)+2tan(θ)=0

tan (θ) csc (θ) + 2 tan (θ) = 0

250=88sin(θ)+242cos(θ)

250 = 88 sin (θ) + 242 cos (θ)

4 + 2 csc (\frac{θ}{2}) = 8

2cos(3x)= 1/2 ,x=(17pi)/4

2 cos (3 x) = \frac{1}{2}, x = \frac{17 π}{4}

cos(θ)=sin(36)

cos (θ) = sin (3 6^{\circ})