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Beliebt Trigonometrie >

100=100+40sin((9pi)/4 t)

Lösung

100 = 100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t)

Lösung

t = \frac{8 n}{9}, t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

+1

Grad

t = 0^{\circ} + 50.92958 \dots^{\circ} n, t = 25.46479 \dots^{\circ} + 50.92958 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

100 = 100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t)

Tausche die Seiten

100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t) = 100

Subtrahiere

100

von beiden Seiten

100 + 40 sin (\frac{9 π}{4} t) - 100 = 100 - 100

Vereinfache

40 sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

Teile beide Seiten durch

40

40 sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

Teile beide Seiten durch

40

\frac{40 sin ( \frac{9 π}{4} t )}{40} = \frac{0}{40}

Vereinfache

sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{9 π}{4} t) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn, \frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn, \frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

Löse

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn : t = \frac{8 n}{9}

\frac{9 π}{4} t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{9 π}{4} t = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{9 π}{4} t = 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 \cdot \frac{9 π}{4} t = 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

9 π t = 8 πn

9 π t = 8 πn

Teile beide Seiten durch

9 π

9 π t = 8 πn

Teile beide Seiten durch

9 π

\frac{9 π t}{9 π} = \frac{8 πn}{9 π}

Vereinfache

t = \frac{8 n}{9}

t = \frac{8 n}{9}

Löse

\frac{9 π}{4} t = π + 2 πn : t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

\frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

\frac{9 π}{4} t = π + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

4

4 \cdot \frac{9 π}{4} t = 4 π + 4 \cdot 2 πn

Vereinfache

9 π t = 4 π + 8 πn

9 π t = 4 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

9 π

9 π t = 4 π + 8 πn

Teile beide Seiten durch

9 π

\frac{9 π t}{9 π} = \frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

Vereinfache

\frac{9 π t}{9 π} = \frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

Vereinfache

\frac{9 π t}{9 π} : t

\frac{9 π t}{9 π}

Teile die Zahlen:

\frac{9}{9} = 1

= \frac{π t}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t

Vereinfache

\frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π} : \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

\frac{4 π}{9 π} + \frac{8 πn}{9 π}

Streiche

\frac{4 π}{9 π} : \frac{4}{9}

\frac{4 π}{9 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{4}{9}

= \frac{4}{9} + \frac{8 πn}{9 π}

Streiche

\frac{8 πn}{9 π} : \frac{8 n}{9}

\frac{8 πn}{9 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{8 n}{9}

= \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

t = \frac{8 n}{9}, t = \frac{4}{9} + \frac{8 n}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(φ)=-1/(sqrt(3))

tan (φ) = - \frac{1}{3}

sin (3 m) = 0

cos(a)=-8/17 ,sin(b)= 3/5

cos (a) = - \frac{8}{17}, sin (b) = \frac{3}{5}

7 tan (θ) + 9 = 0

14=-3.75cos(pi/6 x)+11.25

14 = - 3.75 cos (\frac{π}{6} x) + 11.25