English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

64cos^2(θ)=49,(0<= ,θ<= 360)

Решение

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Решение

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Решитe подстановкой

64 cos^{2} (θ) = 49

Допустим:

cos (θ) = u

64 u^{2} = 49

64 u^{2} = 49 : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

64 u^{2} = 49

Разделите обе стороны на

64

64 u^{2} = 49

Разделите обе стороны на

64

\frac{64 u ^{2}}{64} = \frac{49}{64}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Разложите число:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Разложите число:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

Упростить

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Разложите число:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Разложите число:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

Делаем обратную замену

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Не имеет решения

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{7}{8}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Не имеет решения

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Не имеет решения

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = - \frac{7}{8}

Общие решения для

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для θ \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры