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人気のある三角関数 >

64cos^2(θ)=49,(0<= ,θ<= 360)

解

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

置換で解く

64 cos^{2} (θ) = 49

仮定:

cos (θ) = u

64 u^{2} = 49

64 u^{2} = 49 : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

64 u^{2} = 49

以下で両辺を割る

64

64 u^{2} = 49

以下で両辺を割る

64

\frac{64 u ^{2}}{64} = \frac{49}{64}

簡素化

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

簡素化

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

数を因数に分解する:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

数を因数に分解する:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

解なし

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = \frac{7}{8}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

範囲の解答

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

解なし

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

解なし

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (θ) = - \frac{7}{8}

以下の一般解

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

範囲の解答

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

solvefor y,x=4sec(y)

so l v e f or y, x = 4 sec (y)

0 = 4 cos (3 θ)

sin(θ)= 3/5 ,sin(2θ)

sin (θ) = \frac{3}{5}, sin (2 θ)

solvefor x, 1/6 =cos^2(x)

so l v e f or x, \frac{1}{6} = cos^{2} (x)

tan(x)+|tan(x)|=1,-2pi<= ,x<= 2pi

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π \leq, x \leq 2 π