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64cos^2(θ)=49,(0<= ,θ<= 360)

Solución

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

64 cos^{2} (θ) = 49, (0^{\circ} \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Usando el método de sustitución

64 cos^{2} (θ) = 49

Sea:

cos (θ) = u

64 u^{2} = 49

64 u^{2} = 49 : u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

64 u^{2} = 49

Dividir ambos lados entre

64

64 u^{2} = 49

Dividir ambos lados entre

64

\frac{64 u ^{2}}{64} = \frac{49}{64}

Simplificar

u^{2} = \frac{49}{64}

u^{2} = \frac{49}{64}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = \frac{49}{64}, u = - \frac{49}{64}

\frac{49}{64} = \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Descomponer el número en factores primos:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Descomponer el número en factores primos:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

- \frac{49}{64} = - \frac{7}{8}

- \frac{49}{64}

Simplificar

\frac{49}{64} : \frac{7}{8}

\frac{49}{64}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49}{64}

64 = 8

64

Descomponer el número en factores primos:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

8^{2} = 8

= 8

= \frac{49}{8}

49 = 7

49

Descomponer el número en factores primos:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= - \frac{7}{8}

u = \frac{7}{8}, u = - \frac{7}{8}

Sustituir en la ecuación

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Sin solución

cos (θ) = \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (θ) = \frac{7}{8}

Soluciones generales para

cos (θ) = \frac{7}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Soluciones para el rango

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ}) :

Sin solución

cos (θ) = - \frac{7}{8}, (0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (θ) = - \frac{7}{8}

Soluciones generales para

cos (θ) = - \frac{7}{8}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 36 0^{\circ} n, x = - arccos (- a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = - arccos (- \frac{7}{8}) + 36 0^{\circ} n

Soluciones para el rango

(0 \leq, θ \leq 36 0^{\circ})

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Ejemplos populares

solvefor y,x=4sec(y)resolver para

y, x = 4 sec (y)

0 = 4 cos (3 θ)

sin(θ)= 3/5 ,sin(2θ)

sin (θ) = \frac{3}{5}, sin (2 θ)

solvefor x, 1/6 =cos^2(x)resolver para

x, \frac{1}{6} = cos^{2} (x)

tan(x)+|tan(x)|=1,-2pi<= ,x<= 2pi

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π \leq, x \leq 2 π