English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(x)+|tan(x)|=1,-2pi<= ,x<= 2pi

פתרון

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π \leq, x \leq 2 π

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1, - 2 π, x \leq 2 π

בעזרת שיטת ההצבה

tan (x) + ∣ tan (x) ∣ = 1

tan (x) = u :

נניח ש

u + ∣ u ∣ = 1

u + ∣ u ∣ = 1 : u = \frac{1}{2}

u + ∣ u ∣ = 1

בדוק כל ערך מוחלט עבור הטווחים החיוביים והשליליים

∣ u ∣

מצא את הטווחים עבור

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

u \geq 0

עבור

∣ u ∣

כתוב מחדש את:

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

אז

u \geq 0

אם :הפעל את חוק הערכים המוחלטים

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

u < 0

עבור

∣ u ∣

כתוב מחדש את:

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

אז

u < 0

אם :הפעל את חוק הערכים המוחלטים

∣ u ∣ = - u

זהה את הטווחים השונים

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

פתור את האי-שוויון עבור כל טוווח

u < 0, u \geq 0

u < 0

עבור:

אין פתרון

u - u = 1

בתור

u + ∣ u ∣ = 1

כתוב מחדש את

u < 0

עבור

u - u = 1 :

אין פתרון

u - u = 1

u - u = 0 :

חבר איברים דומים

0 = 1

שני האגפים אינם שווים

אין פתרון

אחד את הטווחים

אין פתרון and u < 0

מזג טווחים חופפים

אין פתרון and u < 0

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

אין פתרון

וגם

u < 0

אין פתרון

אין פתרון

u \geq 0

עבור:

u = \frac{1}{2}

u + u = 1

בתור

u + ∣ u ∣ = 1

כתוב מחדש את

u \geq 0

עבור

u + u = 1 : u = \frac{1}{2}

u + u = 1

u + u = 2 u :

חבר איברים דומים

2 u = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 u = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

פשט

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

אחד את הטווחים

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

מזג טווחים חופפים

u = \frac{1}{2} and u \geq 0

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

u = \frac{1}{2}

וגם

u \geq 0

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

חבר את הפתרונות

אין פתרון or u = \frac{1}{2}

אין פתרון or u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}, - 2 π :

אין פתרון

tan (x) = \frac{1}{2}, - 2 π

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

- 2 π :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

2sin^2(x)+3sin(x)=1

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) = 1

11.33=1.59cos(0.99(x-182))+12.14

11.33 = 1.59 cos (0.9 9^{\circ} (x - 18 2^{\circ})) + 12.14

6cos(3x)=6cos(x)

6 cos (3 x) = 6 cos (x)

4cos(x)=-2sqrt(2)

4 cos (x) = - 22

tan(θ)=(0.15)/(0.5)

tan (θ) = \frac{0.15}{0.5}