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Beliebt Trigonometrie >

1/2-cos(x/2)=0

Lösung

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) = 0

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

Grad

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 60 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) = 0

Verschiebe

\frac{1}{2}

auf die rechte Seite

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) = 0

Subtrahiere

\frac{1}{2}

von beiden Seiten

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2}

Vereinfache

- cos (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

- cos (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

- 1

- cos (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1} : cos (\frac{x}{2})

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{cos ( \frac{x}{2} )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= cos (\frac{x}{2})

Vereinfache

\frac{- \frac{1}{2}}{- 1} : \frac{1}{2}

\frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{1}{2}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{10 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{10 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)=(2pi)/3

tan (θ) = \frac{2 π}{3}

2sin(5x)=1

2 sin (5 x) = 1

cos(2x)=-17/81

cos (2 x) = - \frac{17}{81}

sin^2(θ)+cos(2θ)=0

sin^{2} (θ) + cos (2 θ) = 0

csc(θ)=(sqrt(28))/2 ,sin(θ)

csc (θ) = \frac{28}{2}, sin (θ)