English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

9sin^2(x)tan(x)=16tan(x)

Solution

9 sin^{2} (x) tan (x) = 16 tan (x)

Solution

x = πn

Degrés

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

9 sin^{2} (x) tan (x) = 16 tan (x)

Soustraire

16 tan (x)

des deux côtés

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x) = 0

Factoriser

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x) : tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x)

Factoriser le terme commun

tan (x)

= tan (x) (9 sin^{2} (x) - 16)

Factoriser

9 sin^{2} (x) - 16 : (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

9 sin^{2} (x) - 16

Récrire

9 sin^{2} (x) - 16

comme

(3 sin (x))^{2} - 4^{2}

9 sin^{2} (x) - 16

Récrire

9

comme

3^{2}

= 3^{2} sin^{2} (x) - 16

Récrire

16

comme

4^{2}

= 3^{2} sin^{2} (x) - 4^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

3^{2} sin^{2} (x) = (3 sin (x))^{2}

= (3 sin (x))^{2} - 4^{2}

= (3 sin (x))^{2} - 4^{2}

Appliquer la formule de différence de deux carrés :

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(3 sin (x))^{2} - 4^{2} = (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

= (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

= tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4) = 0

En solutionnant chaque partie séparément

tan (x) = 0 or 3 sin (x) + 4 = 0 or 3 sin (x) - 4 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Solutions générales pour

tan (x) = 0

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Résoudre

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 sin (x) + 4 = 0 :

Aucune solution

3 sin (x) + 4 = 0

Déplacer

4

vers la droite

3 sin (x) + 4 = 0

Soustraire

4

des deux côtés

3 sin (x) + 4 - 4 = 0 - 4

Simplifier

3 sin (x) = - 4

3 sin (x) = - 4

Diviser les deux côtés par

3

3 sin (x) = - 4

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{- 4}{3}

Simplifier

sin (x) = - \frac{4}{3}

sin (x) = - \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution

3 sin (x) - 4 = 0 :

Aucune solution

3 sin (x) - 4 = 0

Déplacer

4

vers la droite

3 sin (x) - 4 = 0

Ajouter

4

aux deux côtés

3 sin (x) - 4 + 4 = 0 + 4

Simplifier

3 sin (x) = 4

3 sin (x) = 4

Diviser les deux côtés par

3

3 sin (x) = 4

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{4}{3}

Simplifier

sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

x = πn

Graphe

Exemples populaires

3sin(2x)=5cos^2(2x)-1

3 sin (2 x) = 5 cos^{2} (2 x) - 1

sin(x)=2,sin^2(x)=0

sin (x) = 2, sin^{2} (x) = 0

cos(θ)=-sqrt(2)

cos (θ) = - 2

-8cos(2x)=0,(-pi,pi)

- 8 cos (2 x) = 0, (- π, π)

1.66=sin(x)

1.66 = sin (x)