sin(θ)= 2/3 , pi/2 <θ<pi,cos(2θ)=x

解

sin (θ) = \frac{2}{3}, \frac{π}{2} < θ < π, cos (2 θ) = x

θ = π - 0.72972 \dots

度

θ = 138.18968 \dots^{\circ}

解答ステップ

sin (θ) = \frac{2}{3}, \frac{π}{2} < θ < π, cos (2 θ) = x

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

範囲の解答

\frac{π}{2} < θ < π

θ = π - arcsin (\frac{2}{3})

10進法形式で解を証明する

θ = π - 0.72972 \dots