ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

7=e^{2sin(x)}+3

الحلّ

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

الحلّ

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 43.87975 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 136.12024 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

بدّل الأطراف

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

من الطرفين

3

اطرح

e^{2 s i n (x)} + 3 - 3 = 7 - 3

بسّط

e^{2 s i n (x)} = 4

e^{2 s i n (x)} = 4

فعّل قانون القوى

e^{2 s i n (x)} = 4

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{2 s i n (x)}) = ln (4)

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{2 s i n (x)}) = 2 sin (x)

2 sin (x) = ln (4)

2 sin (x) = ln (4)

2 sin (x) = ln (4)

حلّ:

sin (x) = ln (2)

2 sin (x) = ln (4)

2

اقسم الطرفين على

2 sin (x) = ln (4)

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

بسّط

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

\frac{2 sin ( x )}{2}

بسّط:

sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (x)

\frac{ln ( 4 )}{2}

بسّط:

ln (2)

\frac{ln ( 4 )}{2}

ln (4)

بسّط:

2 ln (2)

ln (4)

4 = 2^{2}

بصيغة أساس وقوى

4

اكتب

= ln (2^{2})

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

= \frac{2 ln ( 2 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

Apply trig inverse properties

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2) :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

sin (u) = - 0.9

-3/2 =-1/2 sec(x)

- \frac{3}{2} = - \frac{1}{2} sec (x)

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

cos(x)=(13^2+18^2-28^2)/(2*13*18)

cos (x) = \frac{1 3 ^{2} + 1 8 ^{2} - 2 8 ^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 18}

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))