English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

7=e^{2sin(x)}+3

Решение

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn

Градусы

x = 43.87975 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 136.12024 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

7 = e^{2 s i n (x)} + 3

Поменяйте стороны

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

Переместите

3

вправо

e^{2 s i n (x)} + 3 = 7

Вычтите

3

с обеих сторон

e^{2 s i n (x)} + 3 - 3 = 7 - 3

После упрощения получаем

e^{2 s i n (x)} = 4

e^{2 s i n (x)} = 4

Примените правило возведения в степень

e^{2 s i n (x)} = 4

Если

f (x) = g (x)

, то

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{2 s i n (x)}) = ln (4)

Примените логарифмическое правило:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{2 s i n (x)}) = 2 sin (x)

2 sin (x) = ln (4)

2 sin (x) = ln (4)

Решить

2 sin (x) = ln (4) : sin (x) = ln (2)

2 sin (x) = ln (4)

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = ln (4)

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{ln ( 4 )}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

Упростите

\frac{ln ( 4 )}{2} : ln (2)

\frac{ln ( 4 )}{2}

Упростить

ln (4) : 2 ln (2)

ln (4)

Перепишите

4

в степенной форме:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

= \frac{2 ln ( 2 )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

sin (x) = ln (2)

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = ln (2)

Общие решения для

sin (x) = ln (2)

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

x = arcsin (ln (2)) + 2 πn, x = π - arcsin (ln (2)) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.76584 \dots + 2 πn, x = π - 0.76584 \dots + 2 πn