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Beliebt Trigonometrie >

sin(3x+1)= 1/2

Lösung

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

Lösung

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = - 9.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 30.90140 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x + 1) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn, 3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn : x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x + 1 = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 x + 1 - 1 = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

Vereinfache

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3} : - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{π}{18}

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x + 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 x + 1 - 1 = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

Vereinfache

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3} : - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{6}}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= - \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{18}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

x = - \frac{1}{3} + \frac{π}{18} + \frac{2 πn}{3}, x = - \frac{1}{3} + \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(x)=(13^2+18^2-28^2)/(2*13*18)

cos (x) = \frac{1 3 ^{2} + 1 8 ^{2} - 2 8 ^{2}}{2 \cdot 13 \cdot 18}

0.16085=sin((2pi)/(365)(x-114))

0.16085 = sin (\frac{2 π}{365} (x - 114))

sin(x)=-8/17 ,pi<= x<= (3pi)/2 ,sin(2x)

sin (x) = - \frac{8}{17}, π \leq x \leq \frac{3 π}{2}, sin (2 x)

tan(θ)cos(27)=cos(63)

tan (θ) cos (2 7^{\circ}) = cos (6 3^{\circ})

3-sin(x)=cos(2x)

3 - sin (x) = cos (2 x)