ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

0=-(9pi^2)/(3200)cos((pix)/(80))

الحلّ

0 = - \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})

الحلّ

x = 40 + 160 n, x = 120 + 160 n

+1

درجات

x = 2291.83118 \dots^{\circ} + 9167.32472 \dots^{\circ} n, x = 6875.49354 \dots^{\circ} + 9167.32472 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

0 = - \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})

بدّل الأطراف

- \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80}) = 0

3200

اضرب الطرفين بـ

- \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80}) = 0

3200

اضرب الطرفين بـ

3200 (- \frac{9 π ^{2}}{3200} cos (\frac{π x}{80})) = 0 \cdot 3200

بسّط

- 9 π^{2} cos (\frac{π x}{80}) = 0

- 9 π^{2} cos (\frac{π x}{80}) = 0

- 9 π^{2}

اقسم الطرفين على

- 9 π^{2} cos (\frac{π x}{80}) = 0

- 9 π^{2}

اقسم الطرفين على

\frac{- 9 π ^{2} cos ( \frac{π x}{80} )}{- 9 π ^{2}} = \frac{0}{- 9 π ^{2}}

بسّط

cos (\frac{π x}{80}) = 0

cos (\frac{π x}{80}) = 0

cos (\frac{π x}{80}) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 40 + 160 n

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn

80

اضرب الطرفين بـ

\frac{π x}{80} = \frac{π}{2} + 2 πn

80

اضرب الطرفين بـ

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

\frac{80 π x}{80}

بسّط:

π x

\frac{80 π x}{80}

\frac{80}{80} = 1 :

اقسم الأعداد

= π x

80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

بسّط:

40 π + 160 πn

80 \cdot \frac{π}{2} + 80 \cdot 2 πn

80 \cdot \frac{π}{2} = 40 π

80 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 80}{2}

\frac{80}{2} = 40 :

اقسم الأعداد

= 40 π

80 \cdot 2 πn = 160 πn

80 \cdot 2 πn

80 \cdot 2 = 160 :

اضرب الأعداد

= 160 πn

= 40 π + 160 πn

π x = 40 π + 160 πn

π x = 40 π + 160 πn

π x = 40 π + 160 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 40 π + 160 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

بسّط:

40 + 160 n

\frac{40 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

\frac{40 π}{π}

اختزل:

40

\frac{40 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 40

= 40 + \frac{160 πn}{π}

\frac{160 πn}{π}

اختزل:

160 n

\frac{160 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 160 n

= 40 + 160 n

x = 40 + 160 n

x = 40 + 160 n

x = 40 + 160 n

\frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = 120 + 160 n

\frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

80

اضرب الطرفين بـ

\frac{π x}{80} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

80

اضرب الطرفين بـ

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{80 π x}{80} = 80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

\frac{80 π x}{80}

بسّط:

π x

\frac{80 π x}{80}

\frac{80}{80} = 1 :

اقسم الأعداد

= π x

80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

بسّط:

120 π + 160 πn

80 \cdot \frac{3 π}{2} + 80 \cdot 2 πn

80 \cdot \frac{3 π}{2} = 120 π

80 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{3 π 80}{2}

3 \cdot 80 = 240 :

اضرب الأعداد

= \frac{240 π}{2}

\frac{240}{2} = 120 :

اقسم الأعداد

= 120 π

80 \cdot 2 πn = 160 πn

80 \cdot 2 πn

80 \cdot 2 = 160 :

اضرب الأعداد

= 160 πn

= 120 π + 160 πn

π x = 120 π + 160 πn

π x = 120 π + 160 πn

π x = 120 π + 160 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 120 π + 160 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

بسّط:

120 + 160 n

\frac{120 π}{π} + \frac{160 πn}{π}

\frac{120 π}{π}

اختزل:

120

\frac{120 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 120

= 120 + \frac{160 πn}{π}

\frac{160 πn}{π}

اختزل:

160 n

\frac{160 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 160 n

= 120 + 160 n

x = 120 + 160 n

x = 120 + 160 n

x = 120 + 160 n

x = 40 + 160 n, x = 120 + 160 n

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(a)+2sin(a)+1=0

cos^{2} (a) + 2 sin (a) + 1 = 0

tan (x) = \frac{5}{15}

2sin(x+pi/9)=-1

2 sin (x + \frac{π}{9}) = - 1

1+cos(a)=(3+4cos(a))/2

1 + cos (a) = \frac{3 + 4 cos ( a )}{2}

sqrt(3)cos(x)-2cos^2(x)=0,0<x<360

3 cos (x) - 2 cos^{2} (x) = 0, 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}