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Populaire Trigonométrie >

(sin(115))/(20)=(sin(B))/(15)

Solution

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( B )}{15}

Solution

B = 0.74739 \dots + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - 0.74739 \dots + 36 0^{\circ} n

Radians

B = 0.74739 \dots + 2 πn, B = π - 0.74739 \dots + 2 πn

étapes des solutions

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} = \frac{sin ( B )}{15}

Transposer les termes des côtés

\frac{sin ( B )}{15} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{sin ( B )}{15} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20}

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{sin ( B )}{15} \cdot 10 = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10

Simplifier

\frac{sin ( B )}{15} \cdot 10 = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10

Simplifier

\frac{sin ( B )}{15} \cdot 10 : \frac{2 sin ( B )}{3}

\frac{sin ( B )}{15} \cdot 10

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( B ) \cdot 10}{15}

Annuler le facteur commun :

5

= \frac{2 sin ( B )}{3}

Simplifier

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10 : \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{20} \cdot 10

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} ) \cdot 10}{20}

Annuler le facteur commun :

10

= \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{2 sin ( B )}{3} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{2 sin ( B )}{3} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

\frac{2 sin ( B )}{3} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 sin ( B )}{3} = \frac{sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 sin ( B )}{3} = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Simplifier

2 sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

2 sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Diviser les deux côtés par

2

2 sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2}

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 sin ( B )}{2} = \frac{\frac{3 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{2}

Simplifier

\frac{2 sin ( B )}{2} = \frac{\frac{3 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{2}

Simplifier

\frac{2 sin ( B )}{2} : sin (B)

\frac{2 sin ( B )}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= sin (B)

Simplifier

\frac{\frac{3 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{2} : \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

\frac{\frac{3 s i n ( 11 5 ^{\circ} )}{2}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{2 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

Solutions générales pour

sin (B) = \frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

B = arcsin (\frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}) + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}) + 36 0^{\circ} n

B = arcsin (\frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}) + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{4}) + 36 0^{\circ} n

Montrer les solutions sous la forme décimale

B = 0.74739 \dots + 36 0^{\circ} n, B = 18 0^{\circ} - 0.74739 \dots + 36 0^{\circ} n

Graphe

Exemples populaires

3tan(θ)+1=2tan(θ)

3 tan (θ) + 1 = 2 tan (θ)

cos(x)= 18/25

cos (x) = \frac{18}{25}

sin(x)=-(sqrt(2))/2 ,-pi<= x<= pi

sin (x) = - \frac{2}{2}, - π \leq x \leq π

solvefor w,s(t)=Ae^{-ct}cos(wt+b)

so l v e f or w, s (t) = A e^{- c t} cos (wt + b)

0=2sin(t)+cos(2t)

0 = 2 sin (t) + cos (2 t)