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Beliebt Trigonometrie >

cos(x)cos(35)=1-sin(x)sin(35)

Lösung

cos (x) cos (3 5^{\circ}) = 1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

Lösung

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

Radianten

x = \frac{7 π}{36} - 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (x) cos (3 5^{\circ}) = 1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

Subtrahiere

1 - sin (x) sin (3 5^{\circ})

von beiden Seiten

cos (3 5^{\circ}) cos (x) - 1 + sin (3 5^{\circ}) sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (3 5^{\circ}) cos (x) - 1 + sin (3 5^{\circ}) sin (x)

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= - 1 + cos (3 5^{\circ} - x)

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 + cos (3 5^{\circ} - x) + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (3 5^{\circ} - x) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

Löse

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n : x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

3 5^{\circ} - x = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

3 5^{\circ} - x = 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 5^{\circ}

auf die rechte Seite

3 5^{\circ} - x = 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 5^{\circ}

von beiden Seiten

3 5^{\circ} - x - 3 5^{\circ} = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

Vereinfache

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

Teile beide Seiten durch

- 1

- x = 36 0^{\circ} n - 3 5^{\circ}

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- x}{- 1} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= x

Vereinfache

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1} : - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1} = - 36 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36 0 ^{\circ} n}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= - 36 0^{\circ} n

= - 36 0^{\circ} n - \frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

\frac{3 5 ^{\circ}}{- 1} = - 3 5^{\circ}

\frac{3 5 ^{\circ}}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 5 ^{\circ}}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

\frac{3 5 ^{\circ}}{1} = 3 5^{\circ}

= - 3 5^{\circ}

= - 36 0^{\circ} n - (- 3 5^{\circ})

Wende Regel an

- (- a) = a

= - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

x = - 36 0^{\circ} n + 3 5^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

4sin^2(x)+2sin(x)=2,0<= x<= 2pi

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 2, 0 \leq x \leq 2 π

3tan(1/3 x)=8

3 tan (\frac{1}{3} x) = 8

1.65^2=0.65^2+1.77^2-2(0.65)(1.77)cos(A)

1.6 5^{2} = 0.6 5^{2} + 1.7 7^{2} - 2 (0.65) (1.77) cos (A)

solvefor x,cos(3x+pi/4)= 1/(sqrt(2))

so l v e f or x, cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

solvefor x,cos^2(3x+pi/4)= 3/4

so l v e f or x, cos^{2} (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{4}