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1=8+7sin(15t)

Solución

1 = 8 + 7 sin (15 t)

Solución

t = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

+1

Grados

t = 1 8^{\circ} + 2 4^{\circ} n

Pasos de solución

1 = 8 + 7 sin (15 t)

Intercambiar lados

8 + 7 sin (15 t) = 1

Mover

8

al lado derecho

8 + 7 sin (15 t) = 1

Restar

8

de ambos lados

8 + 7 sin (15 t) - 8 = 1 - 8

Simplificar

7 sin (15 t) = - 7

7 sin (15 t) = - 7

Dividir ambos lados entre

7

7 sin (15 t) = - 7

Dividir ambos lados entre

7

\frac{7 sin ( 15 t )}{7} = \frac{- 7}{7}

Simplificar

sin (15 t) = - 1

sin (15 t) = - 1

Soluciones generales para

sin (15 t) = - 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

15 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

15 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

15 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn : t = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

15 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

15

15 t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Dividir ambos lados entre

15

\frac{15 t}{15} = \frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

Simplificar

\frac{15 t}{15} = \frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

Simplificar

\frac{15 t}{15} : t

\frac{15 t}{15}

Dividir:

\frac{15}{15} = 1

= t

Simplificar

\frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15} : \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

\frac{\frac{3 π}{2}}{15} + \frac{2 πn}{15}

\frac{\frac{3 π}{2}}{15} = \frac{π}{10}

\frac{\frac{3 π}{2}}{15}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 15}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 15 = 30

= \frac{3 π}{30}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{π}{10}

= \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

t = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

t = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

t = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

t = \frac{π}{10} + \frac{2 πn}{15}

Ejemplos populares

4sin(θ)=4-4sin(θ)

4 sin (θ) = 4 - 4 sin (θ)

tan(θ)=(-sqrt(3))

tan (θ) = (- 3)

sin^2(x)+cos(x)+1=0,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin(2x)=(-1)/(sqrt(3))

sin (2 x) = \frac{- 1}{3}

cos(2θ)=1+3sin(θ)

cos (2 θ) = 1 + 3 sin (θ)