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人気のある三角関数 >

22=18+8cos((x+9)/(12)pi)

解

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

解

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

+1

度

x = - 286.47889 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 630.25357 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

解答ステップ

22 = 18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π)

辺を交換する

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

18

を右側に移動します

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 22

両辺から

18

を引く

18 + 8 cos (\frac{x + 9}{12} π) - 18 = 22 - 18

簡素化

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

以下で両辺を割る

8

8 cos (\frac{x + 9}{12} π) = 4

以下で両辺を割る

8

\frac{8 cos ( \frac{x + 9}{12} π )}{8} = \frac{4}{8}

簡素化

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (\frac{x + 9}{12} π) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn : x = 24 n - 5

\frac{x + 9}{12} π = \frac{π}{3} + 2 πn

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} : π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= π (x + 9)

簡素化

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn : 4 π + 24 πn

12 \cdot \frac{π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{π}{3} = 4 π

12 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 12}{3}

数を割る:

\frac{12}{3} = 4

= 4 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

= 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

以下で両辺を割る

π

π (x + 9) = 4 π + 24 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x + 9 )}{π} : x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= x + 9

簡素化

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π} : 4 + 24 n

\frac{4 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{4 π}{π} : 4

\frac{4 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 4

= 4 + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 24 n

= 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

x + 9 = 4 + 24 n

9

を右側に移動します

x + 9 = 4 + 24 n

両辺から

9

を引く

x + 9 - 9 = 4 + 24 n - 9

簡素化

x = 24 n - 5

x = 24 n - 5

解く

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 24 n + 11

\frac{x + 9}{12} π = \frac{5 π}{3} + 2 πn

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{π ( x + 9 )}{12} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

12

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} = 12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{12 π ( x + 9 )}{12} : π (x + 9)

\frac{12 π ( x + 9 )}{12}

数を割る:

\frac{12}{12} = 1

= π (x + 9)

簡素化

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn : 20 π + 24 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} + 12 \cdot 2 πn

12 \cdot \frac{5 π}{3} = 20 π

12 \cdot \frac{5 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 12}{3}

数を乗じる:

5 \cdot 12 = 60

= \frac{60 π}{3}

数を割る:

\frac{60}{3} = 20

= 20 π

12 \cdot 2 πn = 24 πn

12 \cdot 2 πn

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= 24 πn

= 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

以下で両辺を割る

π

π (x + 9) = 20 π + 24 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x + 9 )}{π} = \frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

簡素化

\frac{π ( x + 9 )}{π} : x + 9

\frac{π ( x + 9 )}{π}

共通因数を約分する:

π

= x + 9

簡素化

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π} : 20 + 24 n

\frac{20 π}{π} + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{20 π}{π} : 20

\frac{20 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 20

= 20 + \frac{24 πn}{π}

キャンセル

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 24 n

= 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

x + 9 = 20 + 24 n

9

を右側に移動します

x + 9 = 20 + 24 n

両辺から

9

を引く

x + 9 - 9 = 20 + 24 n - 9

簡素化

x = 24 n + 11

x = 24 n + 11

x = 24 n - 5, x = 24 n + 11

グラフ

人気の例

sin(2x)tan(x)=sin(x)

sin (2 x) tan (x) = sin (x)

3 sin^{3} (x) = 0

tan(x)(tan(x)-3)+2=0

tan (x) (tan (x) - 3) + 2 = 0

sin(x)-4sin^3(x)=0

sin (x) - 4 sin^{3} (x) = 0

2sin(x)=3sqrt(3)

2 sin (x) = 33