he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor t,y=3sin(2t-pi/4)

פתרון

solve for

t, y = 3 sin (2 t - \frac{π}{4})

פתרון

t = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}, t = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

צעדי פתרון

y = 3 sin (2 t - \frac{π}{4})

הפוך את האגפים

3 sin (2 t - \frac{π}{4}) = y

3

חלק את שני האגפים ב

3 sin (2 t - \frac{π}{4}) = y

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 sin ( 2 t - \frac{π}{4} )}{3} = \frac{y}{3}

פשט

sin (2 t - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3}

sin (2 t - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3}

Apply trig inverse properties

sin (2 t - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3}

sin (2 t - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 t - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn, 2 t - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn

2 t - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn, 2 t - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn

2 t - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn

פתור את:

t = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}

2 t - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

2 t - \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

2 t - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

2 t = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

2 t = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

2

חלק את שני האגפים ב

2 t = arcsin (\frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 t}{2} = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

פשט

\frac{2 t}{2} = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{2 t}{2}

פשט את:

t

\frac{2 t}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= t

\frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

פשט את:

\frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}

\frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{8}

= \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}

t = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}

t = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}

t = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}

2 t - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn

פתור את:

t = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

2 t - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

2 t - \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

2 t - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

2 t = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

2 t = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

2

חלק את שני האגפים ב

2 t = π + arcsin (- \frac{y}{3}) + 2 πn + \frac{π}{4}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 t}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

פשט

\frac{2 t}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{2 t}{2}

פשט את:

t

\frac{2 t}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= t

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

פשט את:

πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

\frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{2} + πn + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

t = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

t = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

t = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

t = \frac{arcsin ( \frac{y}{3} )}{2} + πn + \frac{π}{8}, t = πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{8} + \frac{arcsin ( - \frac{y}{3} )}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

sec^{4} (x) = 0

sin(0.5pi)cos(0.5pi)=0.5sin(2x+1)

sin (0.5 π) cos (0.5 π) = 0.5 sin (2 x + 1)

2sin^2(u)=1+sin(u),0<= y(u)<2pi

2 sin^{2} (u) = 1 + sin (u), 0 \leq y (u) < 2 π

sin(α)=cos^2(45)

sin (α) = cos^{2} (4 5^{\circ})

0=-2sin^2(x)+cos^2(x)

0 = - 2 sin^{2} (x) + cos^{2} (x)