English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(5)tan(θ)-9=-6tan(θ)+sqrt(8)

الحلّ

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

الحلّ

θ = 0.96256 \dots + πn

درجات

θ = 55.15072 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

بالاستعانة بطريقة التعويض

5 tan (θ) - 9 = - 6 tan (θ) + 8

tan (θ) = u :

على افتراض أنّ

5 u - 9 = - 6 u + 8

5 u - 9 = - 6 u + 8 : u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

5 u - 9 = - 6 u + 8

- 6 u + 8

بسّط:

- 6 u + 22

- 6 u + 8

8 = 22

8

8

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

ينقسم على

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 22

= - 6 u + 22

5 u - 9 = - 6 u + 22

انقل

9

إلى الجانب الأيمن

5 u - 9 = - 6 u + 22

للطرفين

9

أضف

5 u - 9 + 9 = - 6 u + 22 + 9

بسّط

5 u = - 6 u + 22 + 9

5 u = - 6 u + 22 + 9

انقل

6 u

إلى الجانب الأيسر

5 u = - 6 u + 22 + 9

للطرفين

6 u

أضف

5 u + 6 u = - 6 u + 22 + 9 + 6 u

بسّط

5 u + 6 u = 22 + 9

5 u + 6 u = 22 + 9

5 u + 6 u

حلل إلى عوامل:

(5 + 6) u

5 u + 6 u

u

قم باخراج العامل المشترك

= u (5 + 6)

(5 + 6) u = 22 + 9

5 + 6

اقسم الطرفين على

(5 + 6) u = 22 + 9

5 + 6

اقسم الطرفين على

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6} = \frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

بسّط

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6} = \frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6}

بسّط:

u

\frac{( 5 + 6 ) u}{5 + 6}

5 + 6 :

إلغ العوامل المشتركة

= u

\frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

بسّط:

- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

\frac{2 2}{5 + 6} + \frac{9}{5 + 6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 2 + 9}{5 + 6}

\frac{5 - 6}{5 - 6}

اضرب بالمرافق

= \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{( 5 + 6 ) ( 5 - 6 )}

(5 + 6) (5 - 6) = - 31

(5 + 6) (5 - 6)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 5, b = 6

= (5)^{2} - 6^{2}

(5)^{2} - 6^{2}

بسّط:

- 31

(5)^{2} - 6^{2}

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

6^{2} = 36

6^{2}

6^{2} = 36

= 36

= 5 - 36

5 - 36 = - 31 :

اطرح الأعداد

= - 31

= - 31

= \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{- 31}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

u = tan (θ)

استبدل مجددًا

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31} : θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

Apply trig inverse properties

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}

tan (θ) = - \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

وحّد الحلول

θ = arctan (- \frac{( 2 2 + 9 ) ( 5 - 6 )}{31}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = 0.96256 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

81(cos^2(x))=6

81 (cos^{2} (x)) = 6

(cos(x)-2)(cos(x)+1)=0

(cos (x) - 2) (cos (x) + 1) = 0

6cos^2(x)+sin(x)-5=0

6 cos^{2} (x) + sin (x) - 5 = 0

tan(θ)= 23/72

tan (θ) = \frac{23}{72}

sin(θ-pi/2)=cos(θ)

sin (θ - \frac{π}{2}) = cos (θ)