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人気のある三角関数 >

18^2=8^2+20^2-2820*cos(x)

解

1 8^{2} = 8^{2} + 2 0^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 20 \cdot cos (x)

解

x = 1.11797 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.11797 \dots + 2 πn

+1

度

x = 64.05552 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 295.94447 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

1 8^{2} = 8^{2} + 2 0^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 20 cos (x)

辺を交換する

8^{2} + 2 0^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 20 cos (x) = 1 8^{2}

数を乗じる:

2 \cdot 8 \cdot 20 = 320

8^{2} + 2 0^{2} - 320 cos (x) = 1 8^{2}

8^{2} = 64

64 + 2 0^{2} - 320 cos (x) = 1 8^{2}

2 0^{2} = 400

64 + 400 - 320 cos (x) = 1 8^{2}

数を足す:

64 + 400 = 464

- 320 cos (x) + 464 = 1 8^{2}

1 8^{2} = 324

- 320 cos (x) + 464 = 324

464

を右側に移動します

- 320 cos (x) + 464 = 324

両辺から

464

を引く

- 320 cos (x) + 464 - 464 = 324 - 464

簡素化

- 320 cos (x) = - 140

- 320 cos (x) = - 140

以下で両辺を割る

- 320

- 320 cos (x) = - 140

以下で両辺を割る

- 320

\frac{- 320 cos ( x )}{- 320} = \frac{- 140}{- 320}

簡素化

\frac{- 320 cos ( x )}{- 320} = \frac{- 140}{- 320}

簡素化

\frac{- 320 cos ( x )}{- 320} : cos (x)

\frac{- 320 cos ( x )}{- 320}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{320 cos ( x )}{320}

数を割る:

\frac{320}{320} = 1

= cos (x)

簡素化

\frac{- 140}{- 320} : \frac{7}{16}

\frac{- 140}{- 320}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{140}{320}

共通因数を約分する:

20

= \frac{7}{16}

cos (x) = \frac{7}{16}

cos (x) = \frac{7}{16}

cos (x) = \frac{7}{16}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{7}{16}

以下の一般解

cos (x) = \frac{7}{16}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{7}{16}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{7}{16}) + 2 πn

x = arccos (\frac{7}{16}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{7}{16}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 1.11797 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.11797 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cot (θ) = - \frac{π}{6}

3tan^2(x)-3tan(x)=0

3 tan^{2} (x) - 3 tan (x) = 0

2sin^2(x)+2sin(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) + 1 = 0

sin (x) = 0.64

4sin^3(x)-8sin^2(x)+sin(x)+3=0

4 sin^{3} (x) - 8 sin^{2} (x) + sin (x) + 3 = 0