English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(2-2sin(x))/a = 2/(sin(x))

פתרון

\frac{2 - 2 sin ( x )}{a} = \frac{2}{sin ( x )}

פתרון

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

צעדי פתרון

\frac{2 - 2 sin ( x )}{a} = \frac{2}{sin ( x )}

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{2 - 2 sin ( x )}{a} = \frac{2}{sin ( x )}

sin (x) = u :

נניח ש

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u}

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u} : u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u}

הכפל בהצלבה

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

הכפל בהצלבה

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

פתור את:

u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

(2 - 2 u) u

הרחב את:

2 u - 2 u^{2}

(2 - 2 u) u

= u (2 - 2 u)

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = u, b = 2, c = 2 u

= u \cdot 2 - u \cdot 2 u

= 2 u - 2 uu

2 uu = 2 u^{2}

2 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 u^{2}

= 2 u - 2 u^{2}

2 u - 2 u^{2} = a \cdot 2

לצד שמאל

a 2

העבר

2 u - 2 u^{2} = a \cdot 2

משני האגפים

a 2

החסר

2 u - 2 u^{2} - a \cdot 2 = a \cdot 2 - a \cdot 2

פשט

2 u - 2 u^{2} - a \cdot 2 = 0

2 u - 2 u^{2} - a \cdot 2 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 2 u^{2} + 2 u - a \cdot 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 2 u^{2} + 2 u - a \cdot 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 2, b = 2, c = - a 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - a \cdot 2 )}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - a \cdot 2 )}{2 ( - 2 )}

2^{2} - 4 (- 2) (- a \cdot 2)

פשט את:

2 1 - 4 a

2^{2} - 4 (- 2) (- a \cdot 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 2^{2} - 4 \cdot 2 a \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 2^{2} - 16 a

2^{2} - 16 a

פרק לגורמים את:

4 (1 - 4 a)

2^{2} - 16 a

כתוב מחדש בתור

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 4 a

4

הוצא את הגורם המשותף

= 4 (1 - 4 a)

= 4 (1 - 4 a)

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n ab = n a n b

:הפעל את חוק השורשים

= 4 - 4 a + 1

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= 2 - 4 a + 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

\frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 + 2 - 4 a + 1}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{4}

\frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{4}

צמצם את:

\frac{- 4 a + 1 - 1}{2}

\frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{4}

- 2 + 2 1 - 4 a

פרק לגורמים את:

2 (- 1 + 1 - 4 a)

- 2 + 2 1 - 4 a

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 + 2 1 - 4 a

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (- 1 + 1 - 4 a)

= \frac{2 ( - 1 + 1 - 4 a )}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

= - \frac{- 4 a + 1 - 1}{2}

= - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

u = \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )} : \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

\frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2 - 2 - 4 a + 1}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{4}

\frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{4}

צמצם את:

- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

\frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{4}

- 2 - 2 1 - 4 a

פרק לגורמים את:

- 2 (1 + 1 - 4 a)

- 2 - 2 1 - 4 a

כתוב מחדש בתור

= - 2 \cdot 1 - 2 1 - 4 a

2

הוצא את הגורם המשותף

= - 2 (1 + 1 - 4 a)

= - \frac{2 ( 1 + 1 - 4 a )}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

= - (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2})

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2} : x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

Apply trig inverse properties

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2} : x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(B)= 1/(sqrt(3))

sin (B) = \frac{1}{3}

cos(7x)=sin(5x-6)

cos (7 x) = sin (5 x - 6)

100=211.49-20.96cosh(0.03291765x)

100 = 211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x)

3sec^2(x)+4cos^2(x)=7

3 sec^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 7

cos(θ)= 43/90

cos (θ) = \frac{43}{90}