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인기 있는 삼각법 >

(2-2sin(x))/a = 2/(sin(x))

해법

\frac{2 - 2 sin ( x )}{a} = \frac{2}{sin ( x )}

해법

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

솔루션 단계

\frac{2 - 2 sin ( x )}{a} = \frac{2}{sin ( x )}

대체로 해결

\frac{2 - 2 sin ( x )}{a} = \frac{2}{sin ( x )}

하게:

sin (x) = u

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u}

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u} : u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u}

교차 곱셈

\frac{2 - 2 u}{a} = \frac{2}{u}

분수 교차 곱셈 적용: 다음과 같습니다

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

그리고나서

a \cdot d = b \cdot c

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

해결 :

u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

(2 - 2 u) u = a \cdot 2

(2 - 2 u) u

확장 :

2 u - 2 u^{2}

(2 - 2 u) u

= u (2 - 2 u)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = u, b = 2, c = 2 u

= u \cdot 2 - u \cdot 2 u

= 2 u - 2 uu

2 uu = 2 u^{2}

2 uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

= 2 u - 2 u^{2}

2 u - 2 u^{2} = a \cdot 2

a 2

를 왼쪽으로 이동

2 u - 2 u^{2} = a \cdot 2

빼다

a 2

양쪽에서

2 u - 2 u^{2} - a \cdot 2 = a \cdot 2 - a \cdot 2

단순화

2 u - 2 u^{2} - a \cdot 2 = 0

2 u - 2 u^{2} - a \cdot 2 = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 u^{2} + 2 u - a \cdot 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

- 2 u^{2} + 2 u - a \cdot 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 2, b = 2, c = - a 2

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - a \cdot 2 )}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - a \cdot 2 )}{2 ( - 2 )}

2^{2} - 4 (- 2) (- a \cdot 2)

단순화하세요:

2 1 - 4 a

2^{2} - 4 (- 2) (- a \cdot 2)

규칙 적용

- (- a) = a

= 2^{2} - 4 \cdot 2 a \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 2^{2} - 16 a

2^{2} - 16 a

요인:

4 (1 - 4 a)

2^{2} - 16 a

로 고쳐 쓰다

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 4 a

공통 용어를 추출하다

4

= 4 (1 - 4 a)

= 4 (1 - 4 a)

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b,

라면

a \geq 0, b \geq 0

= 4 - 4 a + 1

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= 2 - 4 a + 1

u_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

\frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{- 2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2 + 2 - 4 a + 1}{- 4}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{4}

\frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{4}

취소하다 :

\frac{- 4 a + 1 - 1}{2}

\frac{- 2 + 2 1 - 4 a}{4}

- 2 + 2 1 - 4 a

요인:

2 (- 1 + 1 - 4 a)

- 2 + 2 1 - 4 a

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 1 + 2 1 - 4 a

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (- 1 + 1 - 4 a)

= \frac{2 ( - 1 + 1 - 4 a )}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

= - \frac{- 4 a + 1 - 1}{2}

= - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

u = \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )} : \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

\frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{2 ( - 2 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{- 2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2 - 2 - 4 a + 1}{- 4}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{4}

\frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{4}

취소하다 :

- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

\frac{- 2 - 2 1 - 4 a}{4}

- 2 - 2 1 - 4 a

요인:

- 2 (1 + 1 - 4 a)

- 2 - 2 1 - 4 a

로 고쳐 쓰다

= - 2 \cdot 1 - 2 1 - 4 a

공통 용어를 추출하다

2

= - 2 (1 + 1 - 4 a)

= - \frac{2 ( 1 + 1 - 4 a )}{4}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

= - (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2})

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

u = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, u = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}, sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}; a \neq = 0

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2} : x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

트리거 역속성 적용

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2} : x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

트리거 역속성 적용

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arcsin (- \frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{- 1 + - 4 a + 1}{2}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 a + 1 + 1}{2}) + 2 πn

그래프

인기 있는 예

sin(B)= 1/(sqrt(3))

sin (B) = \frac{1}{3}

cos(7x)=sin(5x-6)

cos (7 x) = sin (5 x - 6)

100=211.49-20.96cosh(0.03291765x)

100 = 211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x)

3sec^2(x)+4cos^2(x)=7

3 sec^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 7

cos (θ) = \frac{43}{90}