English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(7x)=sin(5x-6)

פתרון

cos (7 x) = sin (5 x - 6)

פתרון

x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}, x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

מעלות

x = 36.14788 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n, x = - 216.88733 \dots^{\circ} - 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (7 x) = sin (5 x - 6)

Rewrite using trig identities

cos (7 x) = sin (5 x - 6)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

cos (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 7 x)

cos (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 7 x)

Apply trig inverse properties

cos (7 x) = sin (\frac{π}{2} - 7 x)

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

5 x - 6 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn, 5 x - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

5 x - 6 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn, 5 x - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

5 x - 6 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn : x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}

5 x - 6 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn

לצד ימין

6

העבר

5 x - 6 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn

לשני האגפים

6

הוסף

5 x - 6 + 6 = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn + 6

פשט

5 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn + 6

5 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn + 6

לצד שמאל

7 x

העבר

5 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn + 6

לשני האגפים

7 x

הוסף

5 x + 7 x = \frac{π}{2} - 7 x + 2 πn + 6 + 7 x

פשט

12 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 6

12 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 6

12

חלק את שני האגפים ב

12 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 6

12

חלק את שני האגפים ב

\frac{12 x}{12} = \frac{\frac{π}{2}}{12} + \frac{2 πn}{12} + \frac{6}{12}

פשט

\frac{12 x}{12} = \frac{\frac{π}{2}}{12} + \frac{2 πn}{12} + \frac{6}{12}

\frac{12 x}{12}

פשט את:

x

\frac{12 x}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{12} + \frac{2 πn}{12} + \frac{6}{12}

פשט את:

\frac{12 + 4 πn + π}{24}

\frac{\frac{π}{2}}{12} + \frac{2 πn}{12} + \frac{6}{12}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{6}{12} + \frac{2 πn}{12} + \frac{\frac{π}{2}}{12}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{6 + 2 πn + \frac{π}{2}}{12}

6 + 2 πn + \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{12 + 4 πn + π}{2}

6 + 2 πn + \frac{π}{2}

6 = \frac{6 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π}{2}

6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π = 12 + 4 πn + π

6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 + π

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12 + 2 \cdot 2 πn + π

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 12 + 4 πn + π

= \frac{12 + 4 πn + π}{2}

= \frac{\frac{12 + 4 πn + π}{2}}{12}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{12 + 4 πn + π}{2 \cdot 12}

2 \cdot 12 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{12 + 4 πn + π}{24}

x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}

x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}

x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}

5 x - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn : x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

5 x - 6 = π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

הרחב את:

π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - 7 x) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 7 x) : - \frac{π}{2} + 7 x

- (\frac{π}{2} - 7 x)

פתח סוגריים

= - (\frac{π}{2}) - (- 7 x)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 7 x

= π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

5 x - 6 = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

לצד ימין

6

העבר

5 x - 6 = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn

לשני האגפים

6

הוסף

5 x - 6 + 6 = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn + 6

פשט

5 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn + 6

5 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn + 6

לצד שמאל

7 x

העבר

5 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn + 6

משני האגפים

7 x

החסר

5 x - 7 x = π - \frac{π}{2} + 7 x + 2 πn + 6 - 7 x

פשט

- 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 6

- 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 6

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 x = π - \frac{π}{2} + 2 πn + 6

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} + \frac{6}{- 2}

פשט

\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} + \frac{6}{- 2}

\frac{- 2 x}{- 2}

פשט את:

x

\frac{- 2 x}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} + \frac{6}{- 2}

פשט את:

- \frac{π + 4 πn + 12}{4}

\frac{π}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} + \frac{6}{- 2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{- 2} + \frac{6}{- 2} + \frac{2 πn}{- 2} - \frac{\frac{π}{2}}{- 2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}}{2}

π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{π + 4 πn + 12}{2}

π + 6 + 2 πn - \frac{π}{2}

π = \frac{π 2}{2}, 6 = \frac{6 \cdot 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 2 + 6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π}{2}

π 2 + 6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π = π + 4 πn + 12

π 2 + 6 \cdot 2 + 2 πn \cdot 2 - π

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn + 6 \cdot 2

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π + 2 \cdot 2 πn + 6 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn + 6 \cdot 2

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn + 12

= \frac{π + 4 πn + 12}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn + 12}{2}}{2}

\frac{\frac{π + 4 πn + 12}{2}}{2}

פשט את:

\frac{π + 4 πn + 12}{4}

\frac{\frac{π + 4 πn + 12}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π + 4 πn + 12}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π + 4 πn + 12}{4}

= - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}, x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

x = \frac{12 + 4 πn + π}{24}, x = - \frac{π + 4 πn + 12}{4}

גרף

דוגמאות פופולריות

100=211.49-20.96cosh(0.03291765x)

100 = 211.49 - 20.96 cosh (0.03291765 x)

3sec^2(x)+4cos^2(x)=7

3 sec^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 7

cos(θ)= 43/90

cos (θ) = \frac{43}{90}

8cos(2x-5)=3

8 cos (2 x - 5) = 3

(sqrt(116))/(sin(90))= 4/(sin(x))

\frac{116}{sin ( 9 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}