English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3/(cos^2(x))=(7+4)/(cot(x))

פתרון

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{7 + 4}{cot ( x )}

פתרון

x = \frac{0.57693 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.57693 \dots}{2} + πn

מעלות

x = 16.52786 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 73.47213 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{7 + 4}{cot ( x )}

משני האגפים

\frac{7 + 4}{cot ( x )}

החסר

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} - \frac{11}{cot ( x )} = 0

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} - \frac{11}{cot ( x )}

פשט את:

\frac{3 cot ( x ) - 11 cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x ) cot ( x )}

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} - \frac{11}{cot ( x )}

cos^{2} (x), cot (x)

הכפולה המשותפת המינימלית של:

cos^{2} (x) cot (x)

cos^{2} (x), cot (x)

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

cos^{2} (x)

cot (x)

= cos^{2} (x) cot (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

cos^{2} (x) cot (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cot (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3}{cos ^{2} ( x )}

עבור

\frac{3}{cos ^{2} ( x )} = \frac{3 cot ( x )}{cos ^{2} ( x ) cot ( x )}

cos^{2} (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{11}{cot ( x )}

עבור

\frac{11}{cot ( x )} = \frac{11 cos ^{2} ( x )}{cot ( x ) cos ^{2} ( x )}

= \frac{3 cot ( x )}{cos ^{2} ( x ) cot ( x )} - \frac{11 cos ^{2} ( x )}{cot ( x ) cos ^{2} ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 cot ( x ) - 11 cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x ) cot ( x )}

\frac{3 cot ( x ) - 11 cos ^{2} ( x )}{cos ^{2} ( x ) cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cot (x) - 11 cos^{2} (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- 11 cos^{2} (x) + 3 cot (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 11 cos^{2} (x) + 3 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

- 11 cos^{2} (x) + 3 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

פשט את:

\frac{- 11 cos ^{2} ( x ) sin ( x ) + 3 cos ( x )}{sin ( x )}

- 11 cos^{2} (x) + 3 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

3 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

הכפל ב:

\frac{3 cos ( x )}{sin ( x )}

3 \cdot \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) \cdot 3}{sin ( x )}

= - 11 cos^{2} (x) + \frac{3 cos ( x )}{sin ( x )}

11 cos^{2} (x) = \frac{11 cos ^{2} ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{11 cos ^{2} ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} + \frac{cos ( x ) \cdot 3}{sin ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 11 cos ^{2} ( x ) sin ( x ) + cos ( x ) \cdot 3}{sin ( x )}

= \frac{- 11 cos ^{2} ( x ) sin ( x ) + 3 cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{3 cos ( x ) - 11 cos ^{2} ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - 11 cos^{2} (x) sin (x) = 0

3 cos (x) - 11 cos^{2} (x) sin (x)

פרק לגורמים את:

cos (x) (3 - 11 sin (x) cos (x))

3 cos (x) - 11 cos^{2} (x) sin (x)

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (x) cos^{2} (x) = cos (x) cos (x)

= 3 cos (x) - 11 cos (x) cos (x)

cos (x)

הוצא את הגורם המשותף

= cos (x) (3 - 11 sin (x) cos (x))

cos (x) (3 - 11 sin (x) cos (x)) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (x) = 0 or 3 - 11 sin (x) cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

cos (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 - 11 sin (x) cos (x) = 0 : x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

3 - 11 sin (x) cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

3 - 11 sin (x) cos (x)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 3 - 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

3 - 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

לצד ימין

3

העבר

3 - 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

משני האגפים

3

החסר

3 - 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - 3 = 0 - 3

פשט

- 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 3

- 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 3

- 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

פשט את:

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2}

- 11 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{sin ( 2 x ) \cdot 11}{2}

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2} = - 3

2

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2} = - 3

2

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - 3 \cdot 2

פשט

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - 3 \cdot 2

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

פשט את:

- 11 sin (2 x)

- \frac{11 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= - \frac{11 sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - 11 sin (2 x)

- 3 \cdot 2

פשט את:

- 6

- 3 \cdot 2

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= - 6

- 11 sin (2 x) = - 6

- 11 sin (2 x) = - 6

- 11 sin (2 x) = - 6

- 11

חלק את שני האגפים ב

- 11 sin (2 x) = - 6

- 11

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 11 sin ( 2 x )}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}

פשט

sin (2 x) = \frac{6}{11}

sin (2 x) = \frac{6}{11}

Apply trig inverse properties

sin (2 x) = \frac{6}{11}

sin (2 x) = \frac{6}{11} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = π - arcsin (\frac{6}{11}) + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x = \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{6}{11} )}{2} + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{0.57693 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.57693 \dots}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=0.01

sin (x) = 0.01

sin(x)-sin(2x)=sin^3(x)

sin (x) - sin (2 x) = sin^{3} (x)

-sin^2(x)=cos(2x)

- sin^{2} (x) = cos (2 x)

sin(x)= 4/5 , pi/2 <= 0<pi,sin(2x)

sin (x) = \frac{4}{5}, \frac{π}{2} \leq 0 < π, sin (2 x)

2cos^2(θ)-3cos(θ)+1=0,(3pi)/2 <θ<2pi

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) + 1 = 0, \frac{3 π}{2} < θ < 2 π