English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5=sinh(x)

الحلّ

5 = sinh (x)

الحلّ

x = ln (5 + 26)

درجات

x = 132.49295 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

5 = sinh (x)

بدّل الأطراف

sinh (x) = 5

Rewrite using trig identities

sinh (x) = 5

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 5

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 5

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 5 : x = ln (5 + 26)

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = 5

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2 = 5 \cdot 2

بسّط

e^{x} - e^{- x} = 10

فعّل قانون القوى

e^{x} - e^{- x} = 10

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = 10

e^{x} - (e^{x})^{- 1} = 10

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

u - (u)^{- 1} = 10

u - u^{- 1} = 10

حلّ:

u = 5 + 26, u = 5 - 26

u - u^{- 1} = 10

بسّط

u - \frac{1}{u} = 10

u

اضرب الطرفين بـ

u - \frac{1}{u} = 10

u

اضرب الطرفين بـ

uu - \frac{1}{u} u = 10 u

بسّط

uu - \frac{1}{u} u = 10 u

uu

بسّط:

u^{2}

uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= u^{2}

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

u^{2} - 1 = 10 u

u^{2} - 1 = 10 u

u^{2} - 1 = 10 u

u^{2} - 1 = 10 u

حلّ:

u = 5 + 26, u = 5 - 26

u^{2} - 1 = 10 u

انقل

10 u

إلى الجانب الأيسر

u^{2} - 1 = 10 u

من الطرفين

10 u

اطرح

u^{2} - 1 - 10 u = 10 u - 10 u

بسّط

u^{2} - 1 - 10 u = 0

u^{2} - 1 - 10 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

u^{2} - 10 u - 1 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 10 u - 1 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 1, b = - 10, c = - 1

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 226

(- 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 10)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 10)^{2} = 1 0^{2}

= 1 0^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= 1 0^{2} + 4

1 0^{2} = 100

= 100 + 4

100 + 4 = 104 :

اجمع الأعداد

= 104

104

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3} \cdot 13

104

104 = 52 \cdot 2, 2

ينقسم على

104

= 2 \cdot 52

52 = 26 \cdot 2, 2

ينقسم على

52

= 2 \cdot 2 \cdot 26

26 = 13 \cdot 2, 2

ينقسم على

26

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 13

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{3} \cdot 13

= 2^{3} \cdot 13

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2 \cdot 13

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2^{2} 2 \cdot 13

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2 2 \cdot 13

بسّط

= 226

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2 26}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2 26}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2 26}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 10 ) + 2 26}{2 \cdot 1} : 5 + 26

\frac{- ( - 10 ) + 2 26}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{10 + 2 26}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 + 2 26}{2}

10 + 226

حلل إلى عوامل:

2 (5 + 26)

10 + 226

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 5 + 226

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (5 + 26)

= \frac{2 ( 5 + 26 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 5 + 26

u = \frac{- ( - 10 ) - 2 26}{2 \cdot 1} : 5 - 26

\frac{- ( - 10 ) - 2 26}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{10 - 2 26}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 - 2 26}{2}

10 - 226

حلل إلى عوامل:

2 (5 - 26)

10 - 226

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 5 - 226

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (5 - 26)

= \frac{2 ( 5 - 26 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 5 - 26

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 5 + 26, u = 5 - 26

u = 5 + 26, u = 5 - 26

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

u - u^{- 1}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 5 + 26, u = 5 - 26

u = 5 + 26, u = 5 - 26

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = 5 + 26

حلّ:

x = ln (5 + 26)

e^{x} = 5 + 26

فعّل قانون القوى

e^{x} = 5 + 26

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (5 + 26)

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (5 + 26)

x = ln (5 + 26)

e^{x} = 5 - 26

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = 5 - 26

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = ln (5 + 26)

x = ln (5 + 26)

رسم

أمثلة شائعة

-16cos(2x)=0

- 16 cos (2 x) = 0

6sqrt(2)+12cos(x-45)=0

62 + 12 cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

(2*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

(2 \cdot 9.8 \cdot l (1 - cos (θ))) = 0.018

1/(tan(x))=0.5

\frac{1}{tan ( x )} = 0.5

tan(θ)=-(16.54)/(34.01)

tan (θ) = - \frac{16.54}{34.01}