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Popolare Trigonometria >

(-5cot(x))/2+7/3 =-1/6

Soluzione

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

Soluzione

x = \frac{π}{4} + πn

Gradi

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

Spostare

\frac{7}{3}

a destra dell'equazione

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{1}{6}

Sottrarre

\frac{7}{3}

da entrambi i lati

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{6} - \frac{7}{3}

Semplificare

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{6} - \frac{7}{3}

Semplificare

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3} : \frac{- 5 cot ( x )}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} + \frac{7}{3} - \frac{7}{3}

Aggiungi elementi simili:

\frac{7}{3} - \frac{7}{3} = 0

= \frac{- 5 cot ( x )}{2}

Semplificare

- \frac{1}{6} - \frac{7}{3} : - \frac{5}{2}

- \frac{1}{6} - \frac{7}{3}

Minimo Comune Multiplo di

6, 3 : 6

6, 3

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

3 : 3

3

3

è un numero primo, quindi non è possibile la sua fattorizzazione

= 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 6 o 3

= 2 \cdot 3

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

6

Per

\frac{7}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}

= - \frac{1}{6} - \frac{14}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 - 14}{6}

Sottrai i numeri:

- 1 - 14 = - 15

= \frac{- 15}{6}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{6}

Cancella il fattore comune:

3

= - \frac{5}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{- 5 cot ( x )}{2} = - \frac{5}{2}

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2} = 2 (- \frac{5}{2})

Semplificare

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2} = 2 (- \frac{5}{2})

Semplificare

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2} : - 5 cot (x)

\frac{2 ( - 5 cot ( x ) )}{2}

Rimuovi le parentesi:

(- a) = - a

= \frac{- 2 \cdot 5 cot ( x )}{2}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 5 = 10

= \frac{- 10 cot ( x )}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10 cot ( x )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{10}{2} = 5

= - 5 cot (x)

Semplificare

2 (- \frac{5}{2}) : - 5

2 (- \frac{5}{2})

Rimuovi le parentesi:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{5}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{5 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= - 5

- 5 cot (x) = - 5

- 5 cot (x) = - 5

- 5 cot (x) = - 5

Dividere entrambi i lati per

- 5

- 5 cot (x) = - 5

Dividere entrambi i lati per

- 5

\frac{- 5 cot ( x )}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}

Semplificare

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Soluzioni generali per

cot (x) = 1

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Grafico

Esempi popolari

8.59tan^2(θ)-24tan(θ)+15.29=0

8.59 tan^{2} (θ) - 24 tan (θ) + 15.29 = 0

(csc(x))=-csc(x)cot(x)

(csc (x)) = - csc (x) cot (x)

cot(x)=-4/3

cot (x) = - \frac{4}{3}

(cos^2(x))/(sin^2(x))=1

\frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 1

solvefor x,f=(cos(2x))/(cos(x)-sin(x))

so l v e f or x, f = \frac{cos ( 2 x )}{cos ( x ) - sin ( x )}