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Beliebt Trigonometrie >

tan(x-10)cot(20-x)=1

Lösung

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) = 1

Lösung

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Radianten

x = \frac{π}{12} + πn, x = \frac{7 π}{12} + πn

Schritte zur Lösung

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) = 1

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) - 1 = 0

Vereinfache

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) - 1 : tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) - 1

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) - 1

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x) = tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

tan (x - 1 0^{\circ}) cot (2 0^{\circ} - x)

Füge

x - 1 0^{\circ}

zusammen:

\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}

x - 1 0^{\circ}

Wandle das Element in einen Bruch um:

x = \frac{x 18}{18}

= \frac{x \cdot 18}{18} - 1 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 18 - 18 0 ^{\circ}}{18}

= tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (- x + 2 0^{\circ})

Füge

2 0^{\circ} - x

zusammen:

\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}

2 0^{\circ} - x

Wandle das Element in einen Bruch um:

x = \frac{x 9}{9}

= 2 0^{\circ} - \frac{x \cdot 9}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} - x \cdot 9}{9}

= tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9})

= tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9}) - 1

tan (\frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18}) cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) - 1 = 0

Drücke mit sin, cos aus

- 1 + cot (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) tan (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} tan (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Vereinfache

- 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )} : \frac{- sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

- 1 + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Multipliziere

\frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )} : \frac{cos ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) sin ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

\frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} \cdot \frac{sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) sin ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

= - \frac{1 \cdot sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )} + \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

Multipliziere:

1 \cdot sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

= \frac{- sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} ) + cos ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) sin ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{- 9 x + 18 0 ^{\circ}}{9} ) cos ( \frac{18 x - 18 0 ^{\circ}}{18} )}

= \frac{- sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}

\frac{- cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) + cos ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} ) sin ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} )}{cos ( \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) + cos (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- cos (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) + cos (\frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18})

Benutze die Winkel-Differenz-Identität:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9})

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9}) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 36 0^{\circ} n

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 36 0^{\circ} n

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

18, 9 : 18

18, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

18

oder

9

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 : - 18 0^{\circ} + 18 x

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 18 x ) \cdot 18}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

18

= - - 18 0^{\circ} + 18 x

Vereinfache

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 : - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 18 0 ^{\circ} - 9 x ) \cdot 18}{9}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{9} = 2

= - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 648 0^{\circ} n

Schreibe

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

um:

36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Multipliziere aus

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) : 18 x - 36 0^{\circ}

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = - 9 x, c = 18 0^{\circ}

= - 2 (- 9 x) + (- 2) 18 0^{\circ}

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, + (- a) = - a

= 2 \cdot 9 x - 36 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 36 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Vereinfache

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ} : 36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 x + 18 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

18 x + 18 x = 36 x

= 36 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

36 x - 54 0^{\circ} = 648 0^{\circ} n

Verschiebe

54 0^{\circ}

auf die rechte Seite

36 x - 54 0^{\circ} = 648 0^{\circ} n

Füge

54 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

36 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Vereinfache

36 x = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

36 x = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

36

36 x = 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

36

\frac{36 x}{36} = \frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{36 x}{36} = \frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ}

Vereinfache

\frac{36 x}{36} : x

\frac{36 x}{36}

Teile die Zahlen:

\frac{36}{36} = 1

= x

Vereinfache

\frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

\frac{648 0 ^{\circ} n}{36} + 1 5^{\circ}

Teile die Zahlen:

\frac{36}{36} = 1

= 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Streiche

1 5^{\circ} : 1 5^{\circ}

1 5^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 1 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

Löse

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

18, 9 : 18

18, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

18

oder

9

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

18

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 18 0^{\circ} 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 - \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 = 18 0^{\circ} 18 + 36 0^{\circ} n \cdot 18

Vereinfache

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18 : - 18 0^{\circ} + 18 x

\frac{- 18 0 ^{\circ} + 18 x}{18} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 18 0 ^{\circ} + 18 x ) \cdot 18}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

18

= - - 18 0^{\circ} + 18 x

Vereinfache

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18 : - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

- \frac{18 0 ^{\circ} - 9 x}{9} \cdot 18

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 18 0 ^{\circ} - 9 x ) \cdot 18}{9}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{9} = 2

= - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Vereinfache

18 0^{\circ} 18 : 324 0^{\circ}

18 0^{\circ} 18

Apply the commutative law:

18 0^{\circ} 18 = 324 0^{\circ}

324 0^{\circ}

Vereinfache

36 0^{\circ} n \cdot 18 : 648 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 18

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 18 = 36

= 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Schreibe

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

um:

36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x - 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Multipliziere aus

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ}) : 18 x - 36 0^{\circ}

- 2 (- 9 x + 18 0^{\circ})

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = - 2, b = - 9 x, c = 18 0^{\circ}

= - 2 (- 9 x) + (- 2) 18 0^{\circ}

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, + (- a) = - a

= 2 \cdot 9 x - 36 0^{\circ}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 9 = 18

= 18 x - 36 0^{\circ}

= - 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Vereinfache

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ} : 36 x - 54 0^{\circ}

- 18 0^{\circ} + 18 x + 18 x - 36 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 x + 18 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

18 x + 18 x = 36 x

= 36 x - 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

= 36 x - 54 0^{\circ}

36 x - 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Verschiebe

54 0^{\circ}

auf die rechte Seite

36 x - 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Füge

54 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

36 x - 54 0^{\circ} + 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n + 54 0^{\circ}

Vereinfache

36 x = 378 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

36 x = 378 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

36

36 x = 378 0^{\circ} + 648 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

36

\frac{36 x}{36} = 10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Vereinfache

\frac{36 x}{36} = 10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Vereinfache

\frac{36 x}{36} : x

\frac{36 x}{36}

Teile die Zahlen:

\frac{36}{36} = 1

= x

Vereinfache

10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36} : 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Streiche

10 5^{\circ} : 10 5^{\circ}

10 5^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 10 5^{\circ}

= 10 5^{\circ} + \frac{648 0 ^{\circ} n}{36}

Teile die Zahlen:

\frac{36}{36} = 1

= 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

3csc(2x)-4sin(2x)=0

3 csc (2 x) - 4 sin (2 x) = 0

3tan(B)-4=tan(B)-2

3 tan (B) - 4 = tan (B) - 2

sin(2x)=5cos(2x)

sin (2 x) = 5 cos (2 x)

5sec(2x)+2=0

5 sec (2 x) + 2 = 0

2.1sin(θ)=1.33sin(θ+90)

2.1 sin (θ) = 1.33 sin (θ + 9 0^{\circ})