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Popular >

sin^2(x)+sin(x)=-cos^2(x)

Solución

sin^{2} (x) + sin (x) = - cos^{2} (x)

Solución

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grados

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

sin^{2} (x) + sin (x) = - cos^{2} (x)

Restar

- cos^{2} (x)

de ambos lados

sin^{2} (x) + sin (x) + cos^{2} (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin^{2} (x) + sin (x) + cos^{2} (x)

Utilizar la identidad pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= sin (x) + 1

sin (x) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

sin (x) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

Soluciones generales para

sin (x) = - 1

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ejemplos populares

arctan(x)=arccos(3/4)

arctan (x) = arccos (\frac{3}{4})

tan^2(θ)+7tan(θ)+9=0

tan^{2} (θ) + 7 tan (θ) + 9 = 0

solvefor x,cos(x)*cos(y)=0 resolver para

x, cos (x) \cdot cos (y) = 0

3 sec (θ) = 6

cot(x)=csc(x)+sqrt(3)

cot (x) = csc (x) + 3