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sqrt(3)cos(θ)=-cos(θ)tan(θ)

Solución

3 cos (θ) = - cos (θ) tan (θ)

Solución

θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grados

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

3 cos (θ) = - cos (θ) tan (θ)

Restar

- cos (θ) tan (θ)

de ambos lados

3 cos (θ) + cos (θ) tan (θ) = 0

Factorizar

3 cos (θ) + cos (θ) tan (θ) : cos (θ) (3 + tan (θ))

3 cos (θ) + cos (θ) tan (θ)

Factorizar el termino común

cos (θ)

= cos (θ) (3 + tan (θ))

cos (θ) (3 + tan (θ)) = 0

Resolver cada parte por separado

cos (θ) = 0 or 3 + tan (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Soluciones generales para

cos (θ) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 + tan (θ) = 0 : θ = \frac{2 π}{3} + πn

3 + tan (θ) = 0

Mover

3

al lado derecho

3 + tan (θ) = 0

Restar

3

de ambos lados

3 + tan (θ) - 3 = 0 - 3

Simplificar

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

Soluciones generales para

tan (θ) = - 3

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Ejemplos populares

cos(2x)=cos(x)-cos(30)[180]

cos (2 x) = cos (x) - cos (3 0^{\circ}) [180]

1-2tan(x)=tan^2(x)

1 - 2 tan (x) = tan^{2} (x)

-13a*sin(2x)-13b*cos(2x)=0

- 13 a \cdot sin (2 x) - 13 b \cdot cos (2 x) = 0

3 + sin (x) = 2

1-sin(A)cos(A)=(sin(A)-cos(A))^2

1 - sin (A) cos (A) = (sin (A) - cos (A))^{2}