2sin^2(u)=1+,u

Решение

2 sin^{2} (u) = 1 +, u

Решения для u \in R нет

Шаги решения

2 sin^{2} (u) = 1 +, u

Решитe подстановкой

2 sin^{2} (u) = 1

Допустим:

sin (u) = v

2 v^{2} = 1

2 v^{2} = 1 : v = \frac{1}{2}, v = - \frac{1}{2}

2 v^{2} = 1

Разделите обе стороны на

2

2 v^{2} = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 v ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

v^{2} = \frac{1}{2}

v^{2} = \frac{1}{2}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

v = \frac{1}{2}, v = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену

v = sin (u)

sin (u) = \frac{1}{2}, sin (u) = - \frac{1}{2}

sin (u) = \frac{1}{2}, sin (u) = - \frac{1}{2}

sin (u) = \frac{1}{2}, u :

Не имеет решения

sin (u) = \frac{1}{2}, u

Общие решения для

sin (u) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

u = \frac{π}{4} + 2 πn, u = \frac{3 π}{4} + 2 πn

u = \frac{π}{4} + 2 πn, u = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Общие решения для диапазона

u

Не имеет решения

sin (u) = - \frac{1}{2}, u :

Не имеет решения

sin (u) = - \frac{1}{2}, u

Общие решения для

sin (u) = - \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

u = \frac{5 π}{4} + 2 πn, u = \frac{7 π}{4} + 2 πn

u = \frac{5 π}{4} + 2 πn, u = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Общие решения для диапазона

u

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для u \in R нет