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Populaire Trigonométrie >

0=(2pi^2cos(\frac{pix)/(10))}{25}

Solution

0 = \frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25}

Solution

x = 5 + 20 n, x = 15 + 20 n

Degrés

x = 286.47889 \dots^{\circ} + 1145.91559 \dots^{\circ} n, x = 859.43669 \dots^{\circ} + 1145.91559 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

0 = \frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25}

Transposer les termes des côtés

\frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25} = 0

Multiplier les deux côtés par

25

\frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25} = 0

Multiplier les deux côtés par

25

\frac{25 \cdot 2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{25} = 0 \cdot 25

Simplifier

2 π^{2} cos (\frac{π x}{10}) = 0

2 π^{2} cos (\frac{π x}{10}) = 0

Diviser les deux côtés par

2 π^{2}

2 π^{2} cos (\frac{π x}{10}) = 0

Diviser les deux côtés par

2 π^{2}

\frac{2 π ^{2} cos ( \frac{π x}{10} )}{2 π ^{2}} = \frac{0}{2 π ^{2}}

Simplifier

cos (\frac{π x}{10}) = 0

cos (\frac{π x}{10}) = 0

Solutions générales pour

cos (\frac{π x}{10}) = 0

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Résoudre

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 5 + 20 n

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{π x}{10} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{10 π x}{10} : π x

\frac{10 π x}{10}

Diviser les nombres :

\frac{10}{10} = 1

= π x

Simplifier

10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn : 5 π + 20 πn

10 \cdot \frac{π}{2} + 10 \cdot 2 πn

10 \cdot \frac{π}{2} = 5 π

10 \cdot \frac{π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 10}{2}

Diviser les nombres :

\frac{10}{2} = 5

= 5 π

10 \cdot 2 πn = 20 πn

10 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

10 \cdot 2 = 20

= 20 πn

= 5 π + 20 πn

π x = 5 π + 20 πn

π x = 5 π + 20 πn

π x = 5 π + 20 πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = 5 π + 20 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π} : 5 + 20 n

\frac{5 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

Annuler

\frac{5 π}{π} : 5

\frac{5 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 5

= 5 + \frac{20 πn}{π}

Annuler

\frac{20 πn}{π} : 20 n

\frac{20 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 20 n

= 5 + 20 n

x = 5 + 20 n

x = 5 + 20 n

x = 5 + 20 n

Résoudre

\frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 15 + 20 n

\frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{π x}{10} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

10

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{10 π x}{10} = 10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{10 π x}{10} : π x

\frac{10 π x}{10}

Diviser les nombres :

\frac{10}{10} = 1

= π x

Simplifier

10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn : 15 π + 20 πn

10 \cdot \frac{3 π}{2} + 10 \cdot 2 πn

10 \cdot \frac{3 π}{2} = 15 π

10 \cdot \frac{3 π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 10}{2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 10 = 30

= \frac{30 π}{2}

Diviser les nombres :

\frac{30}{2} = 15

= 15 π

10 \cdot 2 πn = 20 πn

10 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

10 \cdot 2 = 20

= 20 πn

= 15 π + 20 πn

π x = 15 π + 20 πn

π x = 15 π + 20 πn

π x = 15 π + 20 πn

Diviser les deux côtés par

π

π x = 15 π + 20 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π x}{π} = \frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} = \frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

Simplifier

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x

Simplifier

\frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π} : 15 + 20 n

\frac{15 π}{π} + \frac{20 πn}{π}

Annuler

\frac{15 π}{π} : 15

\frac{15 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 15

= 15 + \frac{20 πn}{π}

Annuler

\frac{20 πn}{π} : 20 n

\frac{20 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 20 n

= 15 + 20 n

x = 15 + 20 n

x = 15 + 20 n

x = 15 + 20 n

x = 5 + 20 n, x = 15 + 20 n

Graphe

Exemples populaires

300cos(70)=375cos(θ)

300 cos (7 0^{\circ}) = 375 cos (θ)

812.25=399.6001+400-1140cos(a)

812.25 = 399.6001 + 400 - 1140 cos (a)

-0.6=sin(2x)

- 0.6 = sin (2 x)

solvefor x,(sin(pix)+cos(piy))^5=36

so l v e f or x, (sin (π x) + cos (π y))^{5} = 36

sin(θ)=-(sqrt(2))/2 ,0<= θ<2pi

sin (θ) = - \frac{2}{2}, 0 \leq θ < 2 π