solvefor x,ln(y)+y^2=sin(x)+c

Lösung

löse nach

x, ln (y) + y^{2} = sin (x) + c

x = arcsin (ln (y) + y^{2} - c) + 2 πn, x = π + arcsin (- ln (y) - y^{2} + c) + 2 πn

Schritte zur Lösung

ln (y) + y^{2} = sin (x) + c

Tausche die Seiten

sin (x) + c = ln (y) + y^{2}

Verschiebe

c

auf die rechte Seite

sin (x) + c = ln (y) + y^{2}

Subtrahiere

c

von beiden Seiten

sin (x) + c - c = ln (y) + y^{2} - c

Vereinfache

sin (x) = ln (y) + y^{2} - c

sin (x) = ln (y) + y^{2} - c

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = ln (y) + y^{2} - c

Allgemeine Lösung für

sin (x) = ln (y) + y^{2} - c

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (ln (y) + y^{2} - c) + 2 πn, x = π + arcsin (- ln (y) - y^{2} + c) + 2 πn

x = arcsin (ln (y) + y^{2} - c) + 2 πn, x = π + arcsin (- ln (y) - y^{2} + c) + 2 πn

\frac{5}{2} = 2 + cos (x + \frac{2 π}{3})

sin (x) + cos (x) = \frac{2 + 3}{2}

2 sec (x) = 0

sin^{2} (θ) cos^{2} (θ) = 0, 0 \leq θ < 2 π

tan (θ) + 2 = 0