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人気のある三角関数 >

solvefor x,sin(2x)*cos(2x)=0.5

解

解く

x, sin (2 x) \cdot cos (2 x) = 0.5

解

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) cos (2 x) = 0.5

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) cos (2 x)

2倍角の公式を使用:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2}

\frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2} = 0.5

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{sin ( 2 \cdot 2 x )}{2} = 0.5

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 sin ( 2 \cdot 2 x )}{2} = 0.5 \cdot 2

簡素化

sin (2 \cdot 2 x) = 1

sin (2 \cdot 2 x) = 1

以下の一般解

sin (2 \cdot 2 x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

2 \cdot 2 x = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{2 \cdot 2 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{2 \cdot 2 x}{4} : x

\frac{2 \cdot 2 x}{4}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

2sin^2(x)+sin(x)-3=0,6

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 3 = 0, 6

(1-sin(2x))*(1-cos^2(x))=0

(1 - sin (2 x)) \cdot (1 - cos^{2} (x)) = 0

5cos(x)-10sin(x)cos(x)=0,0<= x<= pi/2

5 cos (x) - 10 sin (x) cos (x) = 0, 0 \leq x \leq \frac{π}{2}

|(211)||(-37-1)|(cos(x))=0

∣ (211) ∣ ∣ (- 37 - 1) ∣ (cos (x)) = 0

solvefor u,x=4sinh(u)

so l v e f or u, x = 4 sinh (u)