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Populaire Trigonométrie >

1/(cos^2(x))+(1/(2cos(x)))=0

Solution

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + (\frac{1}{2 cos ( x )}) = 0

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + (\frac{1}{2 cos ( x )}) = 0

Résoudre par substitution

\frac{1}{cos ^{2} ( x )} + \frac{1}{2 cos ( x )} = 0

Soit :

cos (x) = u

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0 : u = - 2

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0

Multiplier par le PPCM

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u} = 0

Trouver le plus petit commun multiple de

u^{2}, 2 u : 2 u^{2}

u^{2}, 2 u

Plus petit commun multiple (PPCM)

Calculer une expression composée de facteurs qui apparaissent soit dans

u^{2}

ou dans

2 u

= 2 u^{2}

Multipier par PPCM =

2 u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} + \frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2} = 0 \cdot 2 u^{2}

Simplifier

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} + \frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2} = 0 \cdot 2 u^{2}

Simplifier

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2} : 2

\frac{1}{u ^{2}} \cdot 2 u^{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 u ^{2}}{u ^{2}}

Annuler le facteur commun :

u^{2}

= 1 \cdot 2

Multiplier les nombres :

1 \cdot 2 = 2

= 2

Simplifier

\frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2} : u

\frac{1}{2 u} \cdot 2 u^{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 u ^{2}}{2 u}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u}

Multiplier:

1 \cdot u^{2} = u^{2}

= \frac{u ^{2}}{u}

Annuler le facteur commun :

u

= u

Simplifier

0 \cdot 2 u^{2} : 0

0 \cdot 2 u^{2}

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0

2 + u = 0

2 + u = 0

2 + u = 0

Déplacer

2

vers la droite

2 + u = 0

Soustraire

2

des deux côtés

2 + u - 2 = 0 - 2

Simplifier

u = - 2

u = - 2

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

u = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{2 u}

et le comparer à zéro

Résoudre

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Appliquer la règle

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Résoudre

2 u = 0 : u = 0

2 u = 0

Diviser les deux côtés par

2

2 u = 0

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Simplifier

u = 0

u = 0

Les points suivants ne sont pas définis

u = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

u = - 2

Remplacer

u = cos (x)

cos (x) = - 2

cos (x) = - 2

cos (x) = - 2 :

Aucune solution

cos (x) = - 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Aucune solution

Combiner toutes les solutions

Aucune solution pour x \in R

Graphe

Exemples populaires

cos(α)=sqrt((1+1/5)/2)

cos (α) = \frac{1 + \frac{1}{5}}{2}

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0,0<a<1

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0, 0 < a < 1

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})