English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(3x)=-2cos(3x)

Lösung

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

x = - \frac{1.10714 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

Grad

x = - 21.14498 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (3 x) = - 2 cos (3 x)

Teile beide Seiten durch

cos (3 x), cos (3 x) \neq = 0

\frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{- 2 cos ( 3 x )}{cos ( 3 x )}

Vereinfache

\frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = - 2

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (3 x) = - 2

tan (3 x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (3 x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

3 x = arctan (- 2) + πn

3 x = arctan (- 2) + πn

Löse

3 x = arctan (- 2) + πn : x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

3 x = arctan (- 2) + πn

Vereinfache

arctan (- 2) + πn : - arctan (2) + πn

arctan (- 2) + πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= - arctan (2) + πn

3 x = - arctan (2) + πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = - arctan (2) + πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{3} + \frac{πn}{3}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - \frac{1.10714 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

2 cos (3 x) = 1 + cos (x)

2 csc (x) - 2 = 0

90 = sin (x)

sin (2 x) csc (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

tan (b) = 3