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人気のある三角関数 >

2cos(3x-1)=-1

解

2 cos (3 x - 1) = - 1

解

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 59.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 99.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (3 x - 1) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (3 x - 1) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 3 x - 1 )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

cos (3 x - 1) = - \frac{1}{2}

cos (3 x - 1) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (3 x - 1) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

1

を右側に移動します

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

両辺に

1

を足す

3 x - 1 + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

簡素化

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

1

を右側に移動します

3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

両辺に

1

を足す

3 x - 1 + 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

簡素化

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{4 π}{9}

条件のようなグループ

= \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

(0.866)/(sin(x))=1.53

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

3 sin (2 x) + 1 = 2

2cos^4(x)-2cos^2(x)=4cos^2(x)-1

2 cos^{4} (x) - 2 cos^{2} (x) = 4 cos^{2} (x) - 1

solvefor x,t^2=2sec(x)

so l v e f or x, t^{2} = 2 sec (x)

(8cos(x)-4)(sin(x))=0,0<= x<2pi

(8 cos (x) - 4) (sin (x)) = 0, 0 \leq x < 2 π