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Beliebt Trigonometrie >

(37)/(sin(x))=(30)/(sin(30))

Lösung

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.66450 \dots + 2 πn, x = π - 0.66450 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{\frac{1}{2}}

Kreuzmultiplizieren

\frac{37}{sin ( x )} = \frac{30}{\frac{1}{2}}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

37 \cdot \frac{1}{2} = sin (x) \cdot 30

Vereinfache

37 \cdot \frac{1}{2} : \frac{37}{2}

37 \cdot \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

37 = \frac{37}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{37}{1}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{37 \cdot 1}{1 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

1

= \frac{37}{2}

\frac{37}{2} = sin (x) \cdot 30

\frac{37}{2} = sin (x) \cdot 30

Tausche die Seiten

sin (x) \cdot 30 = \frac{37}{2}

Teile beide Seiten durch

30

sin (x) \cdot 30 = \frac{37}{2}

Teile beide Seiten durch

30

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30} = \frac{\frac{37}{2}}{30}

Vereinfache

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30} = \frac{\frac{37}{2}}{30}

Vereinfache

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30} : sin (x)

\frac{sin ( x ) \cdot 30}{30}

Teile die Zahlen:

\frac{30}{30} = 1

= sin (x)

Vereinfache

\frac{\frac{37}{2}}{30} : \frac{37}{60}

\frac{\frac{37}{2}}{30}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{37}{2 \cdot 30}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 30 = 60

= \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{37}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{37}{60}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{37}{60}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

1/(cos(θ))=1

\frac{1}{cos ( θ )} = 1

(sin(x)+cos(x))/(sin(x))=(1+1)/(tan(x))

\frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{1 + 1}{tan ( x )}

3tan(x+45)=sqrt(3)

3 tan (x + 4 5^{\circ}) = 3

0=sin(pix)

0 = sin (π x)

sec(θ)csc(θ)=1

sec (θ) csc (θ) = 1