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2cos((7pi)/6)

Lösung

2 cos (\frac{7 π}{6})

- 3

Dezimale

- 1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{7 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{7 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{7 π}{6})

Schreibe

cos (\frac{7 π}{6})

als

cos (π + \frac{π}{6})

= cos (π + \frac{π}{6})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

= - \frac{3}{2}

= 2 (- \frac{3}{2})

Vereinfache

2 (- \frac{3}{2}) : - 3

2 (- \frac{3}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 3

= - 3

tan (- 4 π)

arctan (- \frac{4}{7})

arccos (\frac{9}{16})

4 cos (5 0^{\circ})

tan (\frac{11 π}{6}) + csc (\frac{4 π}{3})