English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(2a+10)=cos(3a-20)

פתרון

sin (2 a + 10) = cos (3 a - 20)

פתרון

a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}, a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

מעלות

a = 132.59155 \dots^{\circ} + 7 2^{\circ} n, a = 1628.87338 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (2 a + 10) = cos (3 a - 20)

Rewrite using trig identities

sin (2 a + 10) = cos (3 a - 20)

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (2 a + 10) = sin (\frac{π}{2} - (3 a - 20))

sin (2 a + 10) = sin (\frac{π}{2} - (3 a - 20))

Apply trig inverse properties

sin (2 a + 10) = sin (\frac{π}{2} - (3 a - 20))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 a + 10 = \frac{π}{2} - (3 a - 20) + 2 πn, 2 a + 10 = π - (\frac{π}{2} - (3 a - 20)) + 2 πn

2 a + 10 = \frac{π}{2} - (3 a - 20) + 2 πn, 2 a + 10 = π - (\frac{π}{2} - (3 a - 20)) + 2 πn

2 a + 10 = \frac{π}{2} - (3 a - 20) + 2 πn : a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}

2 a + 10 = \frac{π}{2} - (3 a - 20) + 2 πn

\frac{π}{2} - (3 a - 20) + 2 πn

הרחב את:

\frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn

\frac{π}{2} - (3 a - 20) + 2 πn

- (3 a - 20) : - 3 a + 20

- (3 a - 20)

פתח סוגריים

= - (3 a) - (- 20)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 a + 20

= \frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn

2 a + 10 = \frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn

לצד ימין

10

העבר

2 a + 10 = \frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn

משני האגפים

10

החסר

2 a + 10 - 10 = \frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn - 10

פשט

2 a + 10 - 10 = \frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn - 10

2 a + 10 - 10

פשט את:

2 a

2 a + 10 - 10

10 - 10 = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 a

\frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn - 10

פשט את:

- 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

\frac{π}{2} - 3 a + 20 + 2 πn - 10

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 3 a + 2 πn + \frac{π}{2} + 20 - 10

20 - 10 = 10 :

חסר/חבר את המספרים

= - 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

2 a = - 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

2 a = - 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

2 a = - 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

לצד שמאל

3 a

העבר

2 a = - 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

לשני האגפים

3 a

הוסף

2 a + 3 a = - 3 a + 2 πn + 10 + \frac{π}{2} + 3 a

פשט

5 a = 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

5 a = 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

5

חלק את שני האגפים ב

5 a = 2 πn + 10 + \frac{π}{2}

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 a}{5} = \frac{2 πn}{5} + \frac{10}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}

פשט

\frac{5 a}{5} = \frac{2 πn}{5} + \frac{10}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}

\frac{5 a}{5}

פשט את:

a

\frac{5 a}{5}

\frac{5}{5} = 1 :

חלק את המספרים

= a

\frac{2 πn}{5} + \frac{10}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}

פשט את:

\frac{4 πn + 20 + π}{10}

\frac{2 πn}{5} + \frac{10}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{2 πn + 10 + \frac{π}{2}}{5}

2 πn + 10 + \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{4 πn + 20 + π}{2}

2 πn + 10 + \frac{π}{2}

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, 10 = \frac{10 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2} + \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 πn \cdot 2 + 10 \cdot 2 + π}{2}

2 πn \cdot 2 + 10 \cdot 2 + π = 4 πn + 20 + π

2 πn \cdot 2 + 10 \cdot 2 + π

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn + 10 \cdot 2 + π

10 \cdot 2 = 20 :

הכפל את המספרים

= 4 πn + 20 + π

= \frac{4 πn + 20 + π}{2}

= \frac{\frac{4 πn + 20 + π}{2}}{5}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4 πn + 20 + π}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

הכפל את המספרים

= \frac{4 πn + 20 + π}{10}

a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}

a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}

a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}

2 a + 10 = π - (\frac{π}{2} - (3 a - 20)) + 2 πn : a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

2 a + 10 = π - (\frac{π}{2} - (3 a - 20)) + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (3 a - 20)) + 2 πn

הרחב את:

π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (3 a - 20)) + 2 πn

- (3 a - 20) : - 3 a + 20

- (3 a - 20)

פתח סוגריים

= - (3 a) - (- 20)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 a + 20

= π - (- 3 a + 20 + \frac{π}{2}) + 2 πn

- (\frac{π}{2} - 3 a + 20) : - \frac{π}{2} + 3 a - 20

- (\frac{π}{2} - 3 a + 20)

פתח סוגריים

= - (\frac{π}{2}) - (- 3 a) - (20)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 3 a - 20

= π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn

2 a + 10 = π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn

לצד ימין

10

העבר

2 a + 10 = π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn

משני האגפים

10

החסר

2 a + 10 - 10 = π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn - 10

פשט

2 a + 10 - 10 = π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn - 10

2 a + 10 - 10

פשט את:

2 a

2 a + 10 - 10

10 - 10 = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 a

π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn - 10

פשט את:

3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} + 3 a - 20 + 2 πn - 10

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3 a + π + 2 πn - \frac{π}{2} - 20 - 10

- 20 - 10 = - 30 :

חסר את המספרים

= 3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

2 a = 3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

2 a = 3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

2 a = 3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

לצד שמאל

3 a

העבר

2 a = 3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

משני האגפים

3 a

החסר

2 a - 3 a = 3 a + 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2} - 3 a

פשט

- a = 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

- a = 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

- 1

חלק את שני האגפים ב

- a = 2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- a}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{30}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

פשט

\frac{- a}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{30}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

\frac{- a}{- 1}

פשט את:

a

\frac{- a}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{a}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= a

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{30}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

פשט את:

- \frac{π + 4 πn - 60}{2}

\frac{2 πn}{- 1} + \frac{π}{- 1} - \frac{30}{- 1} - \frac{\frac{π}{2}}{- 1}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}}{- 1}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}}{1}

2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

אחד את:

\frac{π + 4 πn - 60}{2}

2 πn + π - 30 - \frac{π}{2}

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}, π = \frac{π 2}{2}, 30 = \frac{30 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{2 πn \cdot 2}{2} + \frac{π 2}{2} - \frac{30 \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{2 πn \cdot 2 + π 2 - 30 \cdot 2 - π}{2}

2 πn \cdot 2 + π 2 - 30 \cdot 2 - π = π + 4 πn - 60

2 πn \cdot 2 + π 2 - 30 \cdot 2 - π

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 π - π + 2 \cdot 2 πn - 30 \cdot 2

2 π - π = π :

חבר איברים דומים

= π + 2 \cdot 2 πn - 30 \cdot 2

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn - 30 \cdot 2

30 \cdot 2 = 60 :

הכפל את המספרים

= π + 4 πn - 60

= \frac{π + 4 πn - 60}{2}

= - \frac{\frac{π + 4 πn - 60}{2}}{1}

\frac{a}{1} = a

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}, a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

a = \frac{4 πn + 20 + π}{10}, a = - \frac{π + 4 πn - 60}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

b= 3/((cot(x)))

b = \frac{3}{( cot ( x ) )}

4sin^2(x)+cos(x)+1=0

4 sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

(cot^2(x))-csc(x)=1

(cot^{2} (x)) - csc (x) = 1

solvefor x,u=arctan(x/y)

so l v e f or x, u = arctan (\frac{x}{y})

4cos^2(2x-1)=1

4 cos^{2} (2 x - 1) = 1