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solvefor x,u=arctan(x/y)

Solución

resolver para

x, u = arctan (\frac{x}{y})

Solución

x = tan (u) y

Pasos de solución

u = arctan (\frac{x}{y})

Intercambiar lados

arctan (\frac{x}{y}) = u

Restar

u

de ambos lados

arctan (\frac{x}{y}) - u = 0

Usando el método de sustitución

arctan (\frac{x}{y}) - u = 0

Sea:

arctan (\frac{x}{y}) = v

v - u = 0

v - u = 0 : v = u

v - u = 0

Mover

u

al lado derecho

v - u = 0

Sumar

u

a ambos lados

v - u + u = 0 + u

Simplificar

v = u

v = u

arctan (\frac{x}{y}) = u

Sustituir en la ecuación

v = arctan (\frac{x}{y})

arctan (\frac{x}{y}) = u

arctan (\frac{x}{y}) = u

Sea:

v = \frac{x}{y}

arctan (v) - u = 0

Mover

u

al lado derecho

arctan (v) - u = 0

Sumar

u

a ambos lados

arctan (v) - u + u = 0 + u

Simplificar

arctan (v) = u

arctan (v) = u

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

arctan (v) = u

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

v = tan (u)

v = tan (u)

Sustituir en la ecuación

v = \frac{x}{y}

\frac{x}{y} = tan (u) : x = tan (u) y; y \neq = 0

\frac{x}{y} = tan (u)

Multiplicar ambos lados por

y

\frac{x}{y} = tan (u)

Multiplicar ambos lados por

y

\frac{x y}{y} = tan (u) y; y \neq = 0

Simplificar

x = tan (u) y; y \neq = 0

x = tan (u) y; y \neq = 0

x = tan (u) y

Ejemplos populares

4 cos^{2} (2 x - 1) = 1

sin^2(x)-2cos^2(x)+cos^2(x)=0

sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) + cos^{2} (x) = 0

sqrt(3)*sin(x)=cos(x)

3 \cdot sin (x) = cos (x)

sin^{22}(x)sin^3(x)+6=18

sin^{22} (x) sin^{3} (x) + 6 = 18

d^2+4d+4=sin(x)

d^{2} + 4 d + 4 = sin (x)