English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

5sin^2(x)cos(7x)-cos(7x)=0

פתרון

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x) = 0

פתרון

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = - 0.46364 \dots + 2 πn, x = π + 0.46364 \dots + 2 πn, x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = π - 0.46364 \dots + 2 πn

מעלות

x = 12.85714 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 38.57142 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 206.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 26.56505 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 153.43494 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x) = 0

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x)

פרק לגורמים את:

cos (7 x) (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x)

cos (7 x)

הוצא את הגורם המשותף

= cos (7 x) (5 sin^{2} (x) - 1)

5 sin^{2} (x) - 1

פרק לגורמים את:

(5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

5 sin^{2} (x) - 1

(5 sin (x))^{2} - 1^{2}

בתור

5 sin^{2} (x) - 1

כתוב מחדש את

5 sin^{2} (x) - 1

a = (a)^{2}

:הפעל את חוק השורשים

5 = (5)^{2}

= (5)^{2} sin^{2} (x) - 1

1^{2}

בתור

1

כתוב מחדש את

= (5)^{2} sin^{2} (x) - 1^{2}

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

(5)^{2} sin^{2} (x) = (5 sin (x))^{2}

= (5 sin (x))^{2} - 1^{2}

= (5 sin (x))^{2} - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

(5 sin (x))^{2} - 1^{2} = (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

= (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

= cos (7 x) (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1)

cos (7 x) (5 sin (x) + 1) (5 sin (x) - 1) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (7 x) = 0 or 5 sin (x) + 1 = 0 or 5 sin (x) - 1 = 0

cos (7 x) = 0 : x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

cos (7 x) = 0

cos (7 x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn

7

חלק את שני האגפים ב

7 x = \frac{π}{2} + 2 πn

7

חלק את שני האגפים ב

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

פשט

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{7 x}{7}

פשט את:

x

\frac{7 x}{7}

\frac{7}{7} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

פשט את:

\frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{π}{2}}{7} = \frac{π}{14}

\frac{\frac{π}{2}}{7}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 7}

2 \cdot 7 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{14}

= \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7

חלק את שני האגפים ב

7 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7

חלק את שני האגפים ב

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

פשט

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{7 x}{7}

פשט את:

x

\frac{7 x}{7}

\frac{7}{7} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

פשט את:

\frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{3 π}{2}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{3 π}{2}}{7} = \frac{3 π}{14}

\frac{\frac{3 π}{2}}{7}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{3 π}{2 \cdot 7}

2 \cdot 7 = 14 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 π}{14}

= \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}

5 sin (x) + 1 = 0 : x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

5 sin (x) + 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

5 sin (x) + 1 = 0

משני האגפים

1

החסר

5 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

פשט

5 sin (x) = - 1

5 sin (x) = - 1

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (x) = - 1

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

פשט

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 1}{5}

\frac{5 sin ( x )}{5}

פשט את:

sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x)

\frac{- 1}{5}

פשט את:

- \frac{5}{5}

\frac{- 1}{5}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

הפוך לרציונלי:

- \frac{5}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 5

= - \frac{5}{5}

= - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5}

Apply trig inverse properties

sin (x) = - \frac{5}{5}

sin (x) = - \frac{5}{5} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

5 sin (x) - 1 = 0 : x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

5 sin (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

5 sin (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

5 sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

5 sin (x) = 1

5 sin (x) = 1

5

חלק את שני האגפים ב

5 sin (x) = 1

5

חלק את שני האגפים ב

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{1}{5}

פשט

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{1}{5}

\frac{5 sin ( x )}{5}

פשט את:

sin (x)

\frac{5 sin ( x )}{5}

5 :

בטל את הגורמים המשותפים

= sin (x)

\frac{1}{5}

פשט את:

\frac{5}{5}

\frac{1}{5}

\frac{5}{5}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{5}{5}

sin (x) = \frac{5}{5} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = arcsin (- \frac{5}{5}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5}{5}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = \frac{π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{3 π}{14} + \frac{2 πn}{7}, x = - 0.46364 \dots + 2 πn, x = π + 0.46364 \dots + 2 πn, x = 0.46364 \dots + 2 πn, x = π - 0.46364 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor x,cos^2(x)*z^2-2cos^2(x)*z+1=0

so l v e f or x, cos^{2} (x) \cdot z^{2} - 2 cos^{2} (x) \cdot z + 1 = 0

sin(a)+sin(120+a)+sin(120-a)=0

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

3sin(x)sin(x)=5cos(x)-2

3 sin (x) sin (x) = 5 cos (x) - 2

(cos(x)+3cos(x))/(2+2)=0

\frac{cos ( x ) + 3 cos ( x )}{2 + 2} = 0

3tan^3(x)-tan^2(x)-tan(x)-1=0

3 tan^{3} (x) - tan^{2} (x) - tan (x) - 1 = 0