ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2sqrt(3)*sin(4x+60^0)-3=0

الحلّ

23 \cdot sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

الحلّ

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

+1

درجات

x = 0.67605 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 15.67605 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

23 sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

23 sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

للطرفين

3

أضف

23 sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 + 3 = 0 + 3

بسّط

23 sin (4 x + 6 0^{0}) = 3

23 sin (4 x + 6 0^{0}) = 3

23

اقسم الطرفين على

23 sin (4 x + 6 0^{0}) = 3

23

اقسم الطرفين على

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

بسّط

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3}

بسّط:

sin (4 x + 6 0^{0})

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= sin (4 x + 6 0^{0})

\frac{3}{2 3}

بسّط:

\frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

a^{\frac{1}{n}} = n a

:فعْل قانون الجذور

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn

a^{0} = 1, a \neq = 0

فعّل القانون

6 0^{0} = 1

4 x + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

4 x + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

4 x + 1 - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

بسّط

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

4

اقسم الطرفين على

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

بسّط

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

\frac{4 x}{4}

بسّط:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

بسّط:

- \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{1}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{3}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 \cdot 4}

3 \cdot 4 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{12}

= - \frac{1}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{12}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

a^{0} = 1, a \neq = 0

فعّل القانون

6 0^{0} = 1

4 x + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

4 x + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

من الطرفين

1

اطرح

4 x + 1 - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

بسّط

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

4

اقسم الطرفين على

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

بسّط

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

\frac{4 x}{4}

بسّط:

x

\frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

بسّط:

- \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{1}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 π}{3 \cdot 4}

3 \cdot 4 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 π}{12}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{6}

= - \frac{1}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{6}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

رسم

أمثلة شائعة

(sin(x)+sin^2(x))/2 =0.5

\frac{sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}{2} = 0.5

cos (b) = \frac{3}{5}

arctan(1-x)+arctan(1+x)=arctan(1/8)

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

5 sin (4 x) = 2

2cos^2(x)-sqrt(3)*sin^2(x)-2=0

2 cos^{2} (x) - 3 \cdot sin^{2} (x) - 2 = 0