sin^{22}(x)= 1/2

Solución

sin^{22} (x) = \frac{1}{2}

x = 1.32108 \dots + 2 πn, x = π - 1.32108 \dots + 2 πn, x = - 1.32108 \dots + 2 πn, x = π + 1.32108 \dots + 2 πn

Grados

x = 75.69275 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 104.30724 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 75.69275 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 255.69275 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

sin^{22} (x) = \frac{1}{2}

Usando el método de sustitución

sin^{22} (x) = \frac{1}{2}

Sea:

sin (x) = u

u^{22} = \frac{1}{2}

u^{22} = \frac{1}{2}

Para

x^{n} = f (a)

, n es par, las soluciones son

Sustituir en la ecuación

u = sin (x)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

Soluciones generales para

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.32108 \dots + 2 πn, x = π - 1.32108 \dots + 2 πn, x = - 1.32108 \dots + 2 πn, x = π + 1.32108 \dots + 2 πn

cos^{5} (x) = cos (x)

tan (x) = (\frac{1.8}{3.6})

sec (x + 3 0^{\circ}) = 2

y, arccos (\frac{y}{2}) = 5 lo g_{10} (\frac{x}{5})

sin^{22} (x) = \frac{1}{4}