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Populaire Trigonométrie >

solvefor x,sin(x/x)=0.7

Solution

résoudre pour

x, sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Solution

Aucune solution pour x \in R

étapes des solutions

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Solutions générales pour

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Résoudre

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn : n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn

Simplifier

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Appliquer la règle

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = arcsin (0.7) + 2 πn

Transposer les termes des côtés

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Déplacer

arcsin (0.7)

vers la droite

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Soustraire

arcsin (0.7)

des deux côtés

arcsin (0.7) + 2 πn - arcsin (0.7) = 1 - arcsin (0.7)

Simplifier

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Diviser les deux côtés par

2 π

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplifier

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplifier

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= n

Simplifier

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

x = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{x}{x}

et le comparer à zéro

x = 0

Les points suivants ne sont pas définis

x = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Résoudre

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn : n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Simplifier

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Appliquer la règle

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Transposer les termes des côtés

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Déplacer

π

vers la droite

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Soustraire

π

des deux côtés

π - arcsin (0.7) + 2 πn - π = 1 - π

Simplifier

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Déplacer

arcsin (0.7)

vers la droite

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Ajouter

arcsin (0.7)

aux deux côtés

- arcsin (0.7) + 2 πn + arcsin (0.7) = 1 - π + arcsin (0.7)

Simplifier

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Diviser les deux côtés par

2 π

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplifier

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplifier

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= n

Simplifier

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Annuler

\frac{π}{2 π} : \frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

Annuler le facteur commun :

π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 π} - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Combiner les fractions

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

= - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 ) + 1}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Vérifier les solutions

Trouver les points non définis (singularité):

x = 0

Prendre le(s) dénominateur(s) de

\frac{x}{x}

et le comparer à zéro

x = 0

Les points suivants ne sont pas définis

x = 0

Combiner des points indéfinis avec des solutions :

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

x = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, x = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Puisque l'équation n'est pas définie pour :

\frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Aucune solution pour x \in R

Graphe

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5cos^2(x)+sin^2(x)=4

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