English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

|sin(x)|=sin(x)+2

פתרון

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

פתרון

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

מעלות

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

בעזרת שיטת ההצבה

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

sin (x) = u :

נניח ש

∣ u ∣ = u + 2

∣ u ∣ = u + 2 : u = - 1

∣ u ∣ = u + 2

בדוק כל ערך מוחלט עבור הטווחים החיוביים והשליליים

∣ u ∣

מצא את הטווחים עבור

u \geq 0

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

u \geq 0

עבור

∣ u ∣

כתוב מחדש את:

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

אז

u \geq 0

אם :הפעל את חוק הערכים המוחלטים

∣ u ∣ = u

u < 0

u < 0, ∣ u ∣ = - u

u < 0

עבור

∣ u ∣

כתוב מחדש את:

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

אז

u < 0

אם :הפעל את חוק הערכים המוחלטים

∣ u ∣ = - u

זהה את הטווחים השונים

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

פתור את האי-שוויון עבור כל טוווח

u < 0, u \geq 0

u < 0

עבור:

u = - 1

- u = u + 2

בתור

∣ u ∣ = u + 2

כתוב מחדש את

u < 0

עבור

- u = u + 2 : u = - 1

- u = u + 2

לצד שמאל

u

העבר

- u = u + 2

משני האגפים

u

החסר

- u - u = u + 2 - u

פשט

- 2 u = 2

- 2 u = 2

- 2

חלק את שני האגפים ב

- 2 u = 2

- 2

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{2}{- 2}

פשט

u = - 1

u = - 1

אחד את הטווחים

u = - 1 and u < 0

מזג טווחים חופפים

u = - 1 and u < 0

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

u = - 1

וגם

u < 0

u = - 1

u = - 1

u \geq 0

עבור:

אין פתרון

u = u + 2

בתור

∣ u ∣ = u + 2

כתוב מחדש את

u \geq 0

עבור

u = u + 2 :

אין פתרון

u = u + 2

משני האגפים

u

החסר

u - u = u + 2 - u

פשט

0 = 2

שני האגפים אינם שווים

אין פתרון

אחד את הטווחים

אין פתרון and u \geq 0

מזג טווחים חופפים

אין פתרון and u \geq 0

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

אין פתרון

וגם

u \geq 0

אין פתרון

אין פתרון

חבר את הפתרונות

u = - 1 or אין פתרון

u = - 1 or אין פתרון

u = - 1

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(a)=0.2315

sin (a) = 0.2315

(1(cos^2(x)))/((1-sin^2(x)))=0

\frac{1 ( cos ^{2} ( x ) )}{( 1 - sin ^{2} ( x ) )} = 0

sin(x)sin^3(x)-sin^5(x)sin^3(x)=0

sin (x) sin^{3} (x) - sin^{5} (x) sin^{3} (x) = 0

5sin^2(x)=2sin(x)

5 sin^{2} (x) = 2 sin (x)

3cos^2(x)+5sin(x)-4=0

3 cos^{2} (x) + 5 sin (x) - 4 = 0