English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x)sin^3(x)-sin^5(x)sin^3(x)=0

Решение

sin (x) sin^{3} (x) - sin^{5} (x) sin^{3} (x) = 0

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x) sin^{3} (x) - sin^{5} (x) sin^{3} (x) = 0

Решитe подстановкой

sin (x) sin^{3} (x) - sin^{5} (x) sin^{3} (x) = 0

Допустим:

sin (x) = u

u u^{3} - u^{5} u^{3} = 0

u u^{3} - u^{5} u^{3} = 0 : u = 0, u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u u^{3} - u^{5} u^{3} = 0

Уточнить

u^{4} - u^{8} = 0

Запишите в стандартной форме

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- u^{8} + u^{4} = 0

Перепишите уравнение

v = u^{2}, v^{2} = u^{4}

v^{4} = u^{8}

- v^{4} + v^{2} = 0

Решить

- v^{4} + v^{2} = 0 : v = 0, v = 1, v = - 1

- v^{4} + v^{2} = 0

Перепишите уравнение

u = v^{2}

u^{2} = v^{4}

- u^{2} + u = 0

Решить

- u^{2} + u = 0 : u = 0, u = 1

- u^{2} + u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

- u^{2} + u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = - 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 0

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) \cdot 0

Примените правило

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 1 + 0

Добавьте числа:

1 + 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 ( - 1 )}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 + 1}{- 2 \cdot 1}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= - 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 - 1}{- 2 \cdot 1}

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = 1

u = 0, u = 1

Произведите обратную замену

u = v^{2},

решите для

v

Решить

v^{2} = 0 : v = 0

v^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

v = 0

Решить

v^{2} = 1 : v = 1, v = - 1

v^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

v = 1, v = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

v = 1, v = - 1

Решениями являются

v = 0, v = 1, v = - 1

v = 0, v = 1, v = - 1

Произведите обратную замену

v = u^{2},

решите для

u

Решить

u^{2} = 0 : u = 0

u^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Решить

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Решить

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u^{2} = - 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Упростить

- 1 : i

- 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i

Упростить

- - 1 : - i

- - 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Решениями являются

u = 0, u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = 1, sin (x) = - 1, sin (x) = i, sin (x) = - i

sin (x) = 0, sin (x) = 1, sin (x) = - 1, sin (x) = i, sin (x) = - i

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Общие решения для

sin (x) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

Общие решения для

sin (x) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = i :

Не имеет решения

sin (x) = i

Не имеет решения

sin (x) = - i :

Не имеет решения

sin (x) = - i

Не имеет решения

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры