English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor x,d^2+3d+2y=4cos^2(x)

Решение

решить для

x, d^{2} + 3 d + 2 y = 4 cos^{2} (x)

Решение

x = arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

Шаги решения

d^{2} + 3 d + 2 y = 4 cos^{2} (x)

Поменяйте стороны

4 cos^{2} (x) = d^{2} + 3 d + 2 y

Решитe подстановкой

4 cos^{2} (x) = d^{2} + 3 d + 2 y

Допустим:

cos (x) = u

4 u^{2} = d^{2} + 3 d + 2 y

4 u^{2} = d^{2} + 3 d + 2 y : u = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}, u = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

4 u^{2} = d^{2} + 3 d + 2 y

Разделите обе стороны на

4

4 u^{2} = d^{2} + 3 d + 2 y

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{d ^{2}}{4} + \frac{3 d}{4} + \frac{2 y}{4}

После упрощения получаем

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{d ^{2}}{4} + \frac{3 d}{4} + \frac{2 y}{4}

Упростите

\frac{4 u ^{2}}{4} : u^{2}

\frac{4 u ^{2}}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= u^{2}

Упростите

\frac{d ^{2}}{4} + \frac{3 d}{4} + \frac{2 y}{4} : \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

\frac{d ^{2}}{4} + \frac{3 d}{4} + \frac{2 y}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

u^{2} = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

u^{2} = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

u^{2} = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}, u = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

Упростить

\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4} : \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

Упростить

- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4} : - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

Упростить

\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4} : \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

= - \frac{2 y + d ^{2} + 3 d}{2}

= - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

u = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}, u = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}, cos (x) = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

cos (x) = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}, cos (x) = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

cos (x) = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2} : x = arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

Общие решения для

cos (x) = \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2} : x = arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (\frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{d ^{2} + 3 d + 2 y}{2}) + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры