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인기 있는 >

2sin^3(x)-5sin^2(x)+2sin(x)=0

해법

2 sin^{3} (x) - 5 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0

해법

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

도

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 sin^{3} (x) - 5 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0

대체로 해결

2 sin^{3} (x) - 5 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0

하게:

sin (x) = u

2 u^{3} - 5 u^{2} + 2 u = 0

2 u^{3} - 5 u^{2} + 2 u = 0 : u = 0, u = \frac{1}{2}, u = 2

2 u^{3} - 5 u^{2} + 2 u = 0

2 u^{3} - 5 u^{2} + 2 u

인수 :

u (2 u - 1) (u - 2)

2 u^{3} - 5 u^{2} + 2 u

공통 용어를 추출하다

u : u (2 u^{2} - 5 u + 2)

2 u^{3} - 5 u^{2} + 2 u

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 2 u^{2} u - 5 uu + 2 u

공통 용어를 추출하다

u

= u (2 u^{2} - 5 u + 2)

= u (2 u^{2} - 5 u + 2)

2 u^{2} - 5 u + 2

요인:

(2 u - 1) (u - 2)

2 u^{2} - 5 u + 2

식을 그룹으로 나눕니다

2 u^{2} - 5 u + 2

정의

의 요인

4 : 1, 2, 4

4

제수(요인)

의 주요 요인 찾기

4 : 2, 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2

주요 요인을 추가합니다:

2

1과 숫자를 더해라

4

그 자신

1, 4

의 요인

4

1, 2, 4

의 부정적인 요소

4 : - 1, - 2, - 4

다음과 같이 요인을 곱한다

- 1

부정적인 요소를 얻다

- 1, - 2, - 4

위해서라는 두 가지 요소 모두

u * v = 4,

확인하다

u + v = - 5

확인

u = 1, v = 4 : u * v = 4, u + v = 5 \Rightarrow

거짓확인

u = 2, v = 2 : u * v = 4, u + v = 4 \Rightarrow

거짓

u = - 1, v = - 4

그룹화 대상

(a x^{2} + ux) + (vx + c)

(2 u^{2} - u) + (- 4 u + 2)

= (2 u^{2} - u) + (- 4 u + 2)

요소를 제거하다

u

부터

2 u^{2} - u : u (2 u - 1)

2 u^{2} - u

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= 2 uu - u

공통 용어를 추출하다

u

= u (2 u - 1)

요소를 제거하다

- 2

부터

- 4 u + 2 : - 2 (2 u - 1)

- 4 u + 2

42 \cdot 2

로 다시 씁니다

= - 2 \cdot 2 u + 2

공통 용어를 추출하다

- 2

= - 2 (2 u - 1)

= u (2 u - 1) - 2 (2 u - 1)

공통 용어를 추출하다

2 u - 1

= (2 u - 1) (u - 2)

= u (2 u - 1) (u - 2)

u (2 u - 1) (u - 2) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

u = 0 or 2 u - 1 = 0 or u - 2 = 0

2 u - 1 = 0

해결 :

u = \frac{1}{2}

2 u - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

2 u - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

2 u - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

2 u = 1

2 u = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 u = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

단순화

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u - 2 = 0

해결 :

u = 2

u - 2 = 0

2

를 오른쪽으로 이동

u - 2 = 0

더하다

2

양쪽으로

u - 2 + 2 = 0 + 2

단순화

u = 2

u = 2

해결책은

u = 0, u = \frac{1}{2}, u = 2

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = 2

sin (x) = 0, sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = 2

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = 2 :

해결책 없음

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

인기 있는 예

(cos^2(a)-3cos(a)+2)/(sin^2(a))=1

\frac{cos ^{2} ( a ) - 3 cos ( a ) + 2}{sin ^{2} ( a )} = 1

(sin(x)-(sqrt(2)))/2 =0

\frac{sin ( x ) - ( 2 )}{2} = 0

cos(2x)=5-6cos^2(x)

cos (2 x) = 5 - 6 cos^{2} (x)

cos^{4} (x) = 0.37

sin^2(x)=((sqrt(3)))/2

sin^{2} (x) = \frac{( 3 )}{2}