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((2cos(x))/(2-1))((sin(x))/(2+2))=0

Lösung

(\frac{2 cos ( x )}{2 - 1}) (\frac{sin ( x )}{2 + 2}) = 0

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(\frac{2 cos ( x )}{2 - 1}) (\frac{sin ( x )}{2 + 2}) = 0

Löse jeden Teil einzeln

\frac{2 cos ( x )}{2 - 1} = 0 or \frac{sin ( x )}{2 + 2} = 0

\frac{2 cos ( x )}{2 - 1} = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{2 cos ( x )}{2 - 1} = 0

Subtrahiere die Zahlen:

2 - 1 = 1

\frac{2 cos ( x )}{1} = 0

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

cos (x) = 0

cos (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{sin ( x )}{2 + 2} = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

\frac{sin ( x )}{2 + 2} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

2 + 2

\frac{sin ( x )}{2 + 2} = 0

Multipliziere beide Seiten mit

2 + 2

\frac{sin ( x ) ( 2 + 2 )}{2 + 2} = 0 \cdot (2 + 2)

Vereinfache

sin (x) = 0

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

4 cos^{2} (x) + 17 sin (x) = 8

cos^{4} (x) = 1 - 8 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

tan (x) = \frac{10}{18}

\frac{( 1 + cot ^{2} ( x ) )}{cos ^{2} ( x )} = cot^{2} (x)

sin (2 p + 1) = - 1