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Beliebt Trigonometrie >

-1/(sin^2(60))

Lösung

- \frac{1}{sin ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )}

Lösung

- \frac{4}{3}

+1

Dezimale

- 1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{sin ^{2} ( 6 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= - \frac{1}{( \frac{3}{2} ) ^{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{( \frac{3}{2} ) ^{2}} : - \frac{4}{3}

- \frac{1}{( \frac{3}{2} ) ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= - \frac{1}{\frac{3}{2 ^{2}}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= - \frac{2 ^{2}}{3}

2^{2} = 4

= - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

Beliebte Beispiele

- 2 sin (2 (\frac{π}{4}))

sin(arctan(3/2))

sin (arctan (\frac{3}{2}))

2(cos(pi/3)+isin(pi/3))

2 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))

tan (33.6 9^{\circ})

(tan(60)sin(30))/(cos(60))

\frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )}