sin(15)cos(75)+cos(15)sin(75)

Lösung

sin (1 5^{\circ}) cos (7 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (7 5^{\circ})

1

Schritte zur Lösung

sin (1 5^{\circ}) cos (7 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ}) sin (7 5^{\circ})

Schreibe um

= sin (7 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) + cos (7 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (9 0^{\circ})

sin (7 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) + cos (7 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (7 5^{\circ} + 1 5^{\circ})

Vereinfache

= sin (9 0^{\circ})

= sin (9 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 1

= 1

csc (75 0^{\circ})

cos (111 0^{\circ})

sin (2 arctan (4))

sec (- \frac{7 π}{2})

\frac{10}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}