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sin(-1050)

Lösung

sin (- 105 0^{\circ})

\frac{1}{2}

Dezimale

0.5

Schritte zur Lösung

sin (- 105 0^{\circ})

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 105 0^{\circ}) = - sin (105 0^{\circ})

= - sin (105 0^{\circ})

sin (105 0^{\circ}) = sin (33 0^{\circ})

sin (105 0^{\circ})

Schreibe

105 0^{\circ}

um:

36 0^{\circ} \cdot 2 + 33 0^{\circ}

= sin (36 0^{\circ} 2 + 33 0^{\circ})

Verwende die Periodizität von

sin

sin (x + 36 0^{\circ} \cdot k) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} \cdot 2 + 33 0^{\circ}) = sin (33 0^{\circ})

= sin (33 0^{\circ})

= - sin (33 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (33 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

sin (33 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

sin (33 0^{\circ})

Schreibe

sin (33 0^{\circ})

als

sin (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (15 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (15 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot (- \frac{3}{2}) + (- 1) \frac{1}{2}

Vereinfache

= - \frac{1}{2}

= - (- \frac{1}{2})

Vereinfache

= \frac{1}{2}

cos^{2} (\frac{4 π}{3})

tan (arcsin (\frac{3}{5}) - arccos (- 1))

\frac{( tan ( 0 ) + 1 ) - ( tan ( - \frac{π}{6} ) + 1 )}{0 + \frac{π}{6}}

sin^{2} (15 0^{\circ})

arctan (tan (\frac{11 π}{9}))